湖北省荆州市沙市区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

沙市2023年秋季期中质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1.本卷满分为120分，者试时问为120分钟. 2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上， 3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或 黑色墨水钢笔作答， 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1.一元二次方程3x2-2=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数可以分别是 A.3,4 B.3,0 C.3,-4 D.3,-2 2.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是 A.6666 B.9999 c.6669 D.6699 3.点(-4,3)关于原点对称的点的坐标是为 A.(3,-4) B.(4,3) C.(4,-3) D.（-3,4) 4.下列方程中，有两个相等实数根的是 A.x2+4=4x B.x2+1=0 C.x2-4x=0 D.x2-4x=3 5.二次函数y=-2x2的图象是 -20 6.抛物线y=4(x+5)2+12的顶点坐标是 A.(4,12) B.(5,12) C.(-5,12) D.（-5,-12) 7.将抛物线y=3x2向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到新抛物线的解 析式为 A.Y=3(x-2)2+1 B.y=3(x+2)2+1 C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x-2)2-1 8.用配方法解一元二次方程x2-8x-2=0时，方程可变形为 A.(x-4)2=18 B.(x-4)2=14 C.(x-8)2=64 D.(x-4)2=1 九年级数学第1页（共4页) 9.若点A(-4,x),B(-1,2),C(1,)在抛物线y=-2(x+2)2-1上，则 A.y1<y3<y2 B.y2<y1<y3 C.y3<y2<y1 D.y3<y1<y2 10.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛场，根据场地和时间等条件，赛 程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应激请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛， 可列出的方程为 A.x(x+1)=28 B.x(x-1)=28 C.2(x+1)=28D.2x(x-1)=-28 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如果1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，那么x1+x2= 12.已知关于x的一元二次方程x2-x+a2-1=0的一个根为0，则a的值为 13.若关于x的方程x2+x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围为 14.正方形的边长是1，若边长增加x,则面积增加y,y与x之间的关系式是 15.一个二次函数的图象经过(0,0)，（-1，-1)，(1,9)三点，则这个二次函数的解析式为 、解答题（本大题共6小题，共45分） 16.(本小题满分6分)分别用公式法和因式分解法解方程x2-6x+9=(5-2x)2. 17.(本小题满分6分)△ABC在平面直角坐标系中的位 置如图所示 (1)将△ABC绕点0顺时针旋转90°得到△A1B,C1, 作出△A1B1C1; (2)△ABC的中心对称图形为△A2B2C2,其中点C2 3+210 的坐标为(0，-1)，作出△A2B2C2 18.(本小题满分9分)已知抛物线y=-之+宁+3. (1)图象的开口方向为 ,对称轴是 顶点坐标是 (2)分别求出抛物线与x轴，y轴的交点坐标. (3)在给出的平面直角坐标系中，作出(1).(2)中的点 和线，并画出抛物线的大致图象， (4)观察图象：当-+宁+3≥0时，x的取值范围 为」 ；当-3≤x≤2时，y的最小值为 ,最大值为 19.(本小题满分7分)用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？能固成 一个而积为101cm2的矩形吗？如能，说明法；如不能，说明理由. 20.(本小题满分8分)如图，当E,F,G,H分别位于边长为a(a为常 数)正方形ABCD的四条边上（可与端点重合），四边形EFGH也 是正方形 (1)设DH=x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系及 自变量x的取值范围； (2)当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？ 21.(本小题满分9分)第二十四届冬季奥林匹克运动会已于2022年2月4日至2月20日 在北京举办，冰雪运动得到了蓬勃发展.一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离$ (单位：m)与滑行时间t(单位：s)之间的关系式，测得一组数据（如下表） 滑行时间/s 0 1 2 3 4 滑行距离s/m 0 4.5 14 28.5 48 (1)为观察s与t之间的关系，建立坐标系，以t为横坐 s/mt 标，s为纵坐标，如图所示，描出表中数据对应的5个点， 50 并用平滑的曲线连接它们； 40 (2)观察图象，可以看出