湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试卷

2023-2024学年度上学期部分高中期中考试 高二数学试卷 考试时问:2023年11月8日下午14:30-16:30 试卷满分:150分 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置, 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答愿卡上对应题目的答案标号涂黑。写在式卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答趣卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答 题区域均无效。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 1.直线y+3=0的斜率为( A不存在 B.-3 c D.0 2. 已知空间向量a=(3,2,1),则向量d在坐标平面0xz上的投影向量是( A.(3,0,1) B.(1,0,3) C.(0,2,1) D.(0,2,0) 3.经过点(1,0)且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程为() A.x-2y-1=0B.2x-y-2=0 C.2x+y-2=0 D.2x+y-1=0 4.若圆c:x2+y2-2(m-2)x+2(m-2)y+2m2-6m+4=0过坐标原点,则实数m的值为() A.2或1 B.-2或-1 C.1 D.-2 5在三棱锥A-BCD中,若 BCD为正三角形,且E为其中心,则石+号C-D正-而婷( A.AB B.0 C.2BD D.2DE 6.若直线kx一y-2=0与曲线√1-0y-1)7=x-1有两个不同的交点,则实数k的取值范围是( A.(2习 B.(4 C.[-2,-)U(2D.(+∞) 7.如图,在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中,E为线段DD的中点,F为线段BB,的中点,直线 FG到平面AB,E的距高为) D B.y30 B 3 5 c.号 B 高二期中联考数学试卷(共4页)第1页 8.己知圆C:x2+y2-4x-4y-10=0,直线x-y+c=0,c的取值范围是[-2,2],则圆C上到直线1 的距离为2√互的点有() A.4个 B.3个 C.3个或4个 D.2个或4个 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全 部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.下列命题中,错误的是() A,垂直于同一个平面的两个平面平行 B.三个平面两两相交,则交线平行 C.一个平面与两个平行平面相交,则交线平行 D.平行于同一条直线的两个平面平行 10.已知圆0:x2+y2=4和圆M:x2+y2+4x一2y+1=0相交于A,B两点,则() A.圆O与圆M有两条公切线 B.圆O与圆M关于直线AB对称 C线段8的长为” D.E,F分别是圆O和圆M上的点,则EF的最大值为4+5 1l.已知直线h:ar+(a+1y+2=0,2:(1-ax+ay-1=0,则() A.1恒过点(2,一2) B.若h∥h,则a=受 C.若4⊥2,则a2=1 D.h不经过第三象限,则0≤a≤1 12.如图,在棱长为4的正四面体ABCD中,E,F分别在棱DA,DC上,且EF I AC,若DE=sDA,E严=tEF, s∈(0,1),te(0,1),则() 0 A.BP∈[V6,4) B。当s=时,直线BP与平面ABC所成角的正弦值的取值范围为(号,号】 C.当s+t=1时,点P的轨迹为一条线段(不含端点) D.当t=时,平面ACD与平面BDP所成的锐二面角为0,则sin0>子2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.x2-2x+y2-4y+1=0的圆心坐标为 14.有一组数据2,2,3,3,3,5,7,8,这组数据的第25百分位数是 15.过点(3,-2),且在x轴,y轴上的截距互为相反数的直线方程为 高二期中联考数学试卷(共4页)第2页 16.已知实数x1、红、1、y 满足:好+=2,号+污=2,x2+y归=1,则+招的最 大值为一 四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知4ABC中,点A(-1,0)点B(2,0),点C(0,√3): (I)求边BC上的高所在直线的方程: (②)求LBAC角平分线所在直线的方程. 18.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,M,N,G分别是棱AA1,BC,A1D1的中点,设Q是该 正方体表面上的一点,若M0=xMG+yM不(x,yER), (1)求点Q的轨迹围成图形的面积: (2)求M元.M@的最大值. C 19.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,E为AB的中点. (1)证明:D1E⊥A1D: (②)求直线D1E与平面ACD1