5.4 一元一次方程的应用（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

5.4 一元一次方程的应用 第2课时 销售问题、计费问题 和税率问题 数学（浙教版） 七年级 上册 第5章 一元一次方程 学习目标 1．掌握用一元一次方程解决销售问题； 2．掌握用一元一次方程解决计费问题； 3．掌握用一元一次方程解决税率问题； 　 导入新课 生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？ 讲授新课 知识点一 销售问题 3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 　　元. 4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 元. 1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元. 5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是　 元.　 2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.　 180 30 20％ 0.9a 1.25a 16 讲授新课 = 商品售价－商品进价 ●售价、进价、利润的关系： 商品利润 商品利润 利润率= ●进价、利润、利润率的关系： 商品进价 ×100% ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 销 售 中 的 盈 亏 折扣数 ●标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝ 标价× 10 讲授新课 【例1】一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? ¥60 ¥60 思考：销售的盈亏取决于什么？ 取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系 总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 讲授新课 现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？ 两件衣服的成本(即进价). 如果设盈利的那件衣服的进价为x 元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为 y 元呢？ ¥60 ¥60 讲授新课 (2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60. 解得 y＝80. (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60. 解得 x＝48. 解： 两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 讲授新课 【例2】某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ (2) 设亏损20%的钢琴进价是 y元， 依题意得 y－0.2y＝960. 解得 y＝1200. (1) 设盈利20%的钢琴进价是 x 元， 依题意得 x＋0.2 x＝960. 解得 x＝800. 解： 总成本：x+y=800＋1200＝2000 (元). 总收入：960×2=1920(元). 因为1920－2000＝－80(元) 所以卖这两台钢琴共亏损了80元. 讲授新课 练一练 1. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ (1) 设盈利60%的计算器进价是 x 元， 依题意得 x＋0.6 x＝64. 解得 x＝40. 解： 总成本：x+y=40＋80＝120 (元). 总收入：64×2=128(元). 因为128－120＝8(元) 所以卖这两个计算器共盈利8元. (2) 设亏损20%的计算器进价是 y元， 依题意得 y－0.2y＝64. 解得 y＝80. 讲授新课 2、某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价． 【分析】由题目条件，易知该商品的实际售价是( 900×90%－40 ) 元. 设该商品的进价为每件 x元，根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解. 解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x， 解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元． 讲授新课 知识点二 用一元一次方程解决计费问题 下表中有两种