5.2 求解一元一次方程（第2课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 5.2.2求解一元一次方程（第2课时） 第五章 一元一次方程 1 学习目标 1.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节. 2.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力. 2 新课引入 1.什么是移项？ 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项． (1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边； (2)合并同类项： 把方程变形为ax=b(a，b 为常数， 且a ≠ 0)的形式； (3)系数化为1：得到方程的解为x= . 2.用移项法解一元一次方程的步骤 3 新课引入 去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c) = a+b+c = a–b–c 4 核心知识点一 探究学习 利用去括号解一元一次方程 我要 1 听果奶饮料和 4 听可乐. 你给我 10 元，找你 3 元. 1 听可乐比 1 听果奶饮料多 0.5 元. 思考：1 听果奶饮料多少钱？ 5 问题中的等量关系是什么？ 1听果奶饮料+ 4听可乐=（10-3）元 怎样列方程？ 设 1 听果奶饮料 x 元，则 1 听可乐（x+0.5）元. 列方程得 4 ( x + 0.5 ) + x = 10 - 3 你还能列出不同的方程吗？ 4x+4×0.5+x=10-3. 6 4 ( x + 0.5 ) + x = 10 - 3 4x + 4×0.5 + x = 10 - 3. 观察这两个方程有什么关系？ 对于一些含括号的方程，我们求解未知数时，要先去掉括号，再解方程. 7 根据去括号的法则，－(2x＋3)去括号的结果是(　　) A．＋2x－3　　　 B．－2x－3 C．－2x＋3 D．2x－3 B (1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反； (2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项，不可漏乘． 8 去括号 4( x+0.5 )+x=10-3 4x+2+x=10-3 4x+x=10-3-2 5x=5 x=1 移项 合并同类项 系数化为1 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 9 解： 去括号，得 4x + 2 + x = 7. 移项，得 4x + x = 7 – 2. 合并同类项，得 5x = 5. 方程两边同除以 5，得 x = 1. 例1： 解下列方程：4（x + 0.5）+ x = 7. 10 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？每一步的依据又是什么？ 一般步骤： 移项 合并同类项 去括号 系数化为1 去括号法则 等式的基本性质1 合并同类项法则 依据 等式的基本性质2 不漏乘、括号前是负因数，各项变号 过桥要变号 有理数加法运算不出错 注意事项 注意符号和分子分母的正确位置 11 解法一： 去括号，得 – 2x + 2 = 4. 移项，得 – 2x = 4 – 2. 化简，得 – 2x = 2. 方程两边同除以 –2，得 x = – 1. 例2： 解下列方程： – 2（x – 1）= 4. 你能想出不同的解法吗？ 12 例2： 解下列方程： – 2（x – 1）= 4. 解法二： 方程两边同除以 –2，得 x – 1 = – 2. 移项，得 x = – 2 + 1， 即 x = – 1. 议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别. 第二种解法将x-1作为一个整体进行思考. 13 例3：解方程： (1)2(x+0.5)+2x=45； (2)4(x+16)=-2(x+1)． 分析：要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉，然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知数的系数化为1，要注意符号问题． 14 例3：解方程： (1)2(x+0.5)+2x=45； (2)4(x+16)=-2(x+1)． 解：去括号，得 2x+1+2x=45. 移项，得 2x+2x=45-1. 合并同类项，得 4x=44. 系数化为1，得 x=11. 解：两边都除以2，得 2(x+16)=-(x+1)． 去括号，得 2x+32=