5.2 求解一元一次方程（第1课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 5.2.1求解一元一次方程（第1课时） 第五章 一元一次方程 1 学习目标 1.要求理解移项的含义及注意事项。 2.要求学会使用移项的方法解一元一次方程。 3.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，体会移项法则的的形成过程。 2 新课引入 1.等式的基本性质： 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 等式的基本性质2： 等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式. 等式的基本性质1： 3 核心知识点一 探究学习 移项 利用等式的基本性质，我们对方程进行了如下变换，观察并回答： 解方程：5 x – 2 = 8. 方程两边都加上 2，得 5x – 2 + 2 = 8 + 2， 也就是 5x = 8 + 2. 观察比较 4 (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ (2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？ 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于 5 x – 2 = 8 5x = 8 + 2 5 因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解： 移项，得 5x = 8 + 2. 化简，得 5x = 10. 方程两边同除以 5，得 x = 2. 即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 移项要变号 6 把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项. (1)移项的根据是等式的基本性质1； (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号； (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项 (不含未知数的项)移到方程的右边. 符号 方程 另一边 概念： 移项要点： 7 (1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ； (2)6x＝2x＋8移项得 6x=8－ 2x, (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7. × × √ √ 10－5 6x－2x=8 练一练：下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ 注意：交换两项位置≠移项． 注意：移项要变号． 8 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2+5x=7得到5x=7+2是不对的． 易错警示 2.没移项时不要误认为移项，如从-8=x得到x=8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清． 9 核心知识点二 利用移项、合并同类项解方程 例1： 解下列方程： （1）2x + 6 = 1； （2）3x + 3 = 2x + 7. 解：（1）移项，得 2x = 1 – 6. 化简，得 2x = – 5. 方程两边同除以 2，得 x = . （2）移项，得 3x – 2x = 7 – 3. 合并同类项，得 x = 4. 10 例2：解方程： 解：移项，得 . 合并同类项，得 . 方程两边同除以 （或同乘 ），得 x = 4. 11 用移项法解一元一次方程的步骤： (1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边； (2)合并同类项： 把方程变形为ax=b(a，b 为常数， 且a ≠ 0)的形式； (3)系数化为1：得到方程的解为x= . 12 思考：移项的依据是什么？移项的目的是什么？移项应特别注意什么? 移项的依据：等式的基本性质 移项的目的：便于合并同类项 移项需注意：变号、变位置 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 13 随堂练习 1.解方程2x－3＝1时，移项正确的是(　　) A．2x＝1－3 B．2x＝1＋3 C．2x＝－1－3 D．2x＝－1＋3 B 14 2.下列方程中，移项正确的是(　　) A．x＋5＝12，移项，得x＝5＋12 B．10x－3＝6－2x，移项，得10x－2x＝6＋3 C．3－2x＝4x－9，移项，得3＋9＝2x＋4x D．5x＋9＝4x，移项，得5x－4x＝9 C 15 3.解方程4x－2＝3－x的正确顺序是(　　) ①合并同类项，得5x＝5； ②移项，得4x＋x＝3＋2； ③系数化为1，得x＝1. A．①②③ B．③②① C．②①③ D．②③① C 16 4.下面解方程的结果正确的是(　　) A．方程4＝3x－4x的解为x＝4 B．方程 x＝