3.2.2函数奇偶性课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数的奇偶性 学习目标 1.理解奇偶函数的定义 2.理解奇偶函数的图像特征 3.能够判断简单函数的奇偶性 探究一 偶函数的定量认识 思考一 画出y=x2 和y=2-|x|的函数图像，填写下表 偶函数的定义 ∀x∈I，都有-x∈I（定义域关于原点对称）,f(-x)=f(x) 探究二 奇函数的定量认识 思考二 观察y=2x的函数图像，有什么共同特征呢？ 奇函数的定义 ∀x∈I，都有-x∈I（定义域关于原点对称）,f(-x)=-f(x) （1）函数f(x)=x²，x∈[0，+∞)是偶函数。 （2）若函数f(x)的图像关于原点对称，则函数一定是奇函数。 （3）对于函数f(x)，存在x使f(-x)=-f(x),那么f(x)一定是奇函数。 （4）若函数定义域关于原点对称，则这个函数不是奇函数就是偶函数。 概念辨析 题型一 函数奇偶性的判断 (1)下列图象中，表示具有奇偶性的函数是（　　） （2）判断下列函数的奇偶性. 方法小结 判断函数奇偶性的方法与步骤： 题型二 奇偶函数图象的应用 题型三 利用函数奇偶性求值 总结归纳 Lavf57.62.100 $$