2023年九年级中考数学第一轮复习课件 第4讲 分式

食知双分 博学审问， 慎思 明辨 0g年ounry yuntien junfur b3 1938 中考第一轮复习 第4讲分式 陇西县云田初级中学 程鹏 知识结构 分式有意义的条件 分式 分式的概念 分式值的情况的讨论 基本性质 分式的性质 约分 约去公因式 分式 结果是最简分式 通分e 最简公分母 乘除 子乘子，母乘母 多项式先分解因式 分式的运算 同分母分式加减 加减 结果为最简分式或整式 异分母分式加减 考试说明 1.了解分式和最简分式的概念。 2.会利用分式的基本性质进行约分和通分。 3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 理教材夯基础 一、分式的概念及性质 1.分式的概念： 一般地，如果A,B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的 分子，B为分式的分母 2.分式有意义的条件： 当B≠0时分式有意义； 对于分式 当B=0时无意义： A 3.分式值为零的条件：当A=0B≠0 时，分式 的值为零 A A×C 分式的分子和分母乘（或除以） BBx C 4.分式的基本性质： 同一个不等于0的整式，分式的 AA÷C B B÷C 值不变。 理教材夯基础 5.分式的约分： 约分的定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约 去，叫做分式的约分， 最简分式的定义：分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式 注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果 成为最简分式或整式 约分的基本步骤 (1)若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低 次暴； (2)若分子·分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有 的公因式. 理教材夯基础 6.分式的通分： 根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即 分式的通分 最简公分母)，把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这 的定义： 种变形叫分式的通分 最简公分母： 为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有 因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母. 二、分式的运算 1.分式的 ac 2.分式的 bd 乘除法则： 乘方法则 6 a a d ad b a (c≠0) 理教材 夯基础 7.分式的加减法则： s o b a±b (1)同分母分式的加减法则： 士 &o d ab±cd (2)异分母分式的加减法则： 士 b bc 8.分式的混合运算： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。 计算结果要化为最简分式或整式。 过考点高频突破 考点一：分式的概念及分式的值的情况 1下列各式中，是分式的为( 3-a A 5π B x+1 Cy2+1 D1-2 2.(2019.常州)若代数式x-3 有意义，则实数x的取值范围是( D A.X=-1 B.X=3 C.x≠-1 D.x≠3 3.(2022贵阳)若分式x2-2x 的值为0， 则x的值是2· 考点二：分式的基本性质 4.如果把分式 x+y 中的x和y的值都扩大3倍，则分式的值（B) A、扩大3倍B、不变 C、缩小 D、缩小 过考点高频突破 考点三：分式的运算 2021·淮安)先化简，再求值：。41-引， 5. 其中a=5. 解：原式=“。4-[日引-+2a-》 =a+2 a-2 当a=5时，原式=5+2=7. 练真题提能力 题组一 分母中含有字母的 1.下列式子中是分式的是(B) 式子是分式 4. 2.使-2 的值为0，则x的值为(【 x2-4 D A.2 B.-2 C.±2 D.不存在 3.下列分式中是最简分式的是(A) A21 B.+1 c2-29y42 x2-36 D x2+1 x2-1 x2-xy 2x+12