第14章 整式的乘法与因式分解 复习课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

研学后教创新教学 整式乘法与因式分解复习课 祈福英语实验学校翁志勇 1 Part one 令课前研学 整式： 课前研学 课堂探究 课时达标 课堂总结 研学后教创新教学 概念：单项式与多项式统称为整式。 运算：加减、乘除、幂的运算 同底数幂的乘法 a”a”-an 幂的乘方 lar-a 幂的运算 积的乘方 ab=a'6” 同底数幂的除法 a"+a”saa#0,m>n 零指数幂和负整数指数幂 正整数恭比较大小的方法 考点梳理 平方差公式 (a+b)(a-)■a'-b 乘法公式 完全平方公式 a±by=a'±2ab+b1 单项式乘以单项式 整式乘法 单项式乘以多项式 a色+c）=ab+ar 多项式乘以多项式 (a+bX(m+n)=a+am+bm+bn 因式分解 课前研学 课堂探究 课时达标 课堂总结 研学后教 创新教学 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解. 提取公因式法 ma+mb+mc=ma+b+c】 分解到 每个因 考点梳理 公式法 平方差公式 a1-b=(a+bxa-b) 式不能 完全平方公式 a3±2ab+b'=a±b月 继续分 解为止 其他分解方法 十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 互逆 整式的乘法 因式分解 课前研学 课堂探究 课时达标 课堂总结 研学后教 创新教学 1.-xy3的系数是片次数是4-xy3-xy+1 的二次项系数是-1 2.计算：(a2)3=a6(3ab2)3=27a2b6;(m-2)0=1 2a(a-1)=2a2-2@;(2x-1)(-2x-1)=1-4x2, 8齿成粉解-方o山 a3-2a2b+ab2 a(a-b)2 2 Part two 令课堂探究 课前研学 课堂探究 课时达标 课堂总结 知识点1：整式的运算 研学后教创新教学 例1.先化简，再求值(x+3)(x-4)-(x+3)(x-3),其中x=-1. 解：原式=(x2-x-12)-(x2-9) =x2-x-12-x2+9 =-X-3 把x=-1代入得，原式=-(-1)-3=-2 小结：整式化简求值的步骤及注意事项 1.两步骤（1)利用整式的乘除法则及乘法公式，先对代数式进行化简. (2)将其中的字母的取值代入，计算得出结果. 2注意事项：在运算过程中要正确运用乘法法则、去括号法则及乘法公式， 不要出现类似(x-y)2=x2-y2的错误. 课前研学 课堂探究 课时达标 课堂总结 知识点2：因式分解 研学后教创新教学 1.4ab2+6a2b 解：原式=2ab(2b+3a) 小结：因式分解的一提二套三彻底 一提：即提公因式，看到因式分解的 2.ax2-a 题日，首先看有没有公因式，若有， 则先提. 解：原式=a(a+1)(a-1) 二套：即套用公式，在没有公因式的 前提下，套用公式. 3.(x+y)2+2(x+y)+1 三彻底：因式分解必须分解到每一个 多项式因式都不能再分解为止 解：原式=(x+y+1)2 课前研学 课堂探究 课时达标 课堂总结 知识点3：因式分解的应用 研学后教创新教学 例2.已知a=品b=票 求代数式(a+b)2-(a-b)2的值. 解：原式=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)] =2a·2b 4ab 把a= 品b=代入，原式=4×品×=2 3 Part three 令课时达标