15.3 分式方程 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基 习 本公式是什么？ 引 ◆基本上有4种： 入 (1) 行程间题：路程=速度×时间以及它的两个变式 (2) 数宇问题： 在数字问题中要掌握十进制数的表示法 (3》正程间题：工作量=工时×工效以及它的两个变式： (④)利润同题：批发成本=批发数量×批发价；批发数量 批发成本：批发价；打折销售价=定价×折数；销售利润=销 售收入一批发成本；每本销售利润=定价一批发价；每本打折 销售利润=打折销售价一批发价，利润率=利润÷进价 第十五章分式 15.3分式方程应用 第1课时 阿瓦提县第二中学 张振兴 温 知新 1.解分式方程的基本思路是什么？ 转化 分式方程 整式方程 去分母 2.解分式方程有哪几个步骤？ 一化二解三检验 3.验根有哪几种方法？ 代入最简公分母 通常使用代入最 两种方法 代入原分式方程 简公分母的方法 温故 知新 解下列分式方程： 一化二解三检验 10 10 1 (1) 十 x 2x 3 x=15 10 10 (2) × 2 1 x x+ 3 3 探究 问题1 新知 八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑 百行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们 同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生 的速度.(1)根据题意，找一找题目中的等量关系。 骑车行进路程汽车行进的路程=10千米；厂方案三：设汽车从田 汽车的速度=骑车学生速度的2倍； 发到追上骑车学生的时 汽车所用的时间=骑车所用时间-？小时. 间为xh.根据题意，得 路程 速度 时间 自行车 汽车 保究 问题2两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施 新知 工1个月完成总工程的 ,这时增加了乙队，两队又共 同工作了半个月， 3总工程全部完成.哪个队的施工 速度快？分析：甲一个月完成总工程的，则半月完成总工程 的；设乙一个月完成总工程的x,} 则半个月完成总工程的 工作总量 工作效率 工作时间 甲 3 0+吃)x写 乙 1 1 2x 1-2 T义以一HJ U-U 一上不J八)JT生A开. ◆等量关系 甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1” 工程问题 知识要点 1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率； 2.通常间接设元，如××单独完成需x(单位时间)，则可表 示出其工作效率； 3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲乙两队 工作效率的和” 4.解题方法：可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系， 如工程问题有工作效率，工作时间，工作量；2指该类问题中 的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合 作”；1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系 是：两个主人公工作总量之和=全部工作总量、 温故 说一说 知新 说一说列分式方程解应用题的一般步骤.它与列整式方 程解应用题有什么区别和联系吗？ 找 相等关系 区别：解 方程后要 设 未知数 检验。 列解 方程 (对解分式方程尤为重要 方程 验答 检验【@是香是分式方程的解： ②是香符合题意】 写出答语 课本P154.2 甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的 时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做零件多少个？ 解：设 工作总量 工作效率 工作时间 90 60 甲 x+6 C 乙 解得：x=12 经检验x=12是原方程的根且符合题意。 等量关系： :.甲每小时做12+6=18（个） 答：甲每小时做18个，乙每小时做12个 课本P155.4 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小 时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg 所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 解：设 工作总量 工作效率 工作时间 900 600 A x+30 解得：x=60 B 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合实际意义 x+30=60·30=90 等量关系： 答：A种型号机器人每小时搬运90千克化工原料，B种 型号机器人每小时搬运60千克化工原料