12.1 全等三角形 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1 C Mc' 全等三角形 观察与思考 如图所示的例子中都有形状、大小相同的图形， 你能再举出一些类似的例子吗？ 探究 一块三角板按在纸板上，画下图形，照样裁下纸板。 裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样？ 能完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸 相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？ 知识，点1 全等形、全等三角形及其有关概念 全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 完全重合 B C E 形状相同 大小相等 思考 在图①中，把△ABC沿直线AC平移，得到△DEF. 在图②中，把△ABC沿直线BC翻折180°， 得到△DBC. 在图③中，把△ABC旋转一个角度，得到△ADE. 各图中的两个三角形全等吗？ B B 图① 图② 图③ B 图① 图② 图③ 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了， 但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转 前后的图形全等。 思考：把如图中全等的△ABC与△DEF重合到一起， 它们之间有何对应关系？ 点A与点D、点B与点E、点C与点F重合， 称为对应顶点； 边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合， B 称为对应边； ∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合， 称为对应角. E 知识，点2 全等三角形的符号表示 △ABC和△DEF全等， 记作：“△ABC≌△DEF” 读作：“△ABC全等于△DEF” B 注意：记两个三角形全等时，通常把表 示对应顶点的字母写在对应的位置上. E A B B △ABC≌△DEF △ABC≌△DBC △ABC2△ADE 例1、下列四个图形中的两个三角形分别全等， 用符号表示出来，并指出它们的对应元素. E E D A B B B C △ABD≌△ACE△ABC≌△ADE △ABC≌△CDA △ABC≌△DCB