河南省郑州市郑州二中教育联盟2023-—2024学年九年级上学期数学期中试题

2023一2024学年上学期九年级期中试题 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时问100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按苍题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试 卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填人题后括 号内. 1.将一元二次方程x(x+1)一2x=2化为一般形式，正确的是 ( A.x2-x=2 B.x+x+2=0 C.x2-x+2=0 D.x2-x-2=0 2若号-台-号6+d≠0).则g车后的值为 ( A号 B片 C.1 3.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( A.对边平行且相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 4.用配方法解一元二次方程x一9x十19=0，配方后的方程为 A.(x+9)2=62】 C.(x-9)2=62 5.如图，如果∠BAD=∠CAE,那么添加下列一个条件后，仍不 能确定△ABC∽△ADE的是 D A.∠B=∠D B.∠C=∠AED c铝跽 铝 E 6.关于一元二次方程x2+kx一9=0(k为常数)的根的情况，下列说法正确的是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定根的情况 九年级数学试卷第1页（共6页） 7.如图，四边形ABCD和A'B'CD'是以点O为位似中心的位似图形，若OB:OB'=1:2, 则四边形ABCD与A'B'CD'的周长比是 () D D A.12 B.1t4 C.1:√2 D.1:3 8.小明准备在2023年国庆期间去看电影，他想在《坚如磐石》《志愿军一：雄兵出击)〔莫斯科 行动N好像也没那么热血沸腾》《我是哪吒2之英雄归米》这五个电影中选取两个去观看， 他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，选匀后随机抽取 两张，则小明抽中《志愿军一：堆兵出击》和《我是哪吒2之英雄归来》的概常是 () 志顾年 指污巴 A日 a司 c后 D.20 9.在正方形ABCD中，AC,BD交于点O,E是CD的中点，BE交OC于点P,若OP=2,则 AB的长为 () A.3√2 27 C.62 D.8 D E D 第9题图 第10题图 10.如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的中心为原点O,顶点A(一√3,0)，B(0,1),以 BC为边在菱形ABCD外侧作等边三角形BCE,第一次操作：将△BCE在菱形ABCD 的边上顺时针翻滚得到△B,C,E:,C,E,与CD重合，点E1与点D重合，点E:的坐标 为(0，一1)：第二次操作：将△B,C1E,在菱形ABCD的边上顺时针翻滚得到△B,C:E:, 九年级数学试卷第2页（共6页） B,E,与AD重合，点E:与点D亚合，点E:的坐标为(0，一1)…按此规体，将 △B:oCo2Eo:在菱形ABCD的边上顺时针第2023次翻滚得到△BC E,则 点Eo的坐标为 () A.(0,1) B.(-3,-2) C.(-√3,2) D.(-√5,0) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0：②有一个根为一1.这个一元二次方程可 以是 (写出一个即可). 12.不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸 球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.6附近，估计口袋中白球大约有 个. 13.如图，AD∥BE∥CF,直线l1,l:与这三条平行级分别交于点A,B,C和点D,E,F,若 AB=3,BC=6,DF=6,则DE的长等于 0 M D B E 第13题图 第14题图 14.如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=12,点E,F分别为AB,BC上一个动点，且EF=6, 点P为EF的中点，过点P作PM⊥AD,垂足为点M,过点P作PN⊥CD,垂足为点 N,连接MN,则DP的最小值为 15.如图，菱形ABCD中，CD=25,∠BCD=30°，点P为射线AE上一个动点，连接DP,点 A'为点A关于直线DP的对称点，连接A'P,A'D,当A'P⊥BC时，AP的长为 B 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)解方程： (1)x2-3x=2(公式法)： (2)2x2+1=4x(配方法). 九年级数学试卷第3页（共6页） 17.(9分)已知关于x的一元二次方程x2一4x+3m=0有两个不相等的实数根。 (1)求m的取值范围； (2)当m取正整数时，求此时方程的根. 18.(9分)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种除颜色外其余都相同的小球，其中白球有2个， 黄球有1个，现从中任意颉出一个球是白球的概率为分 (1)试求袋中蓝球的个数： (2)若任意摸出两个球，请用画树状图或列表法表示