2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2．如图所示，反比例函数 的图象经过矩形OABC的边AB的中点 ，则矩形OABC的面积为（　　） A．2 B．4 C．5 D．8 3．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）． A．菱形是对角线互相垂直的四边形 B．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．正方形是对角线互相垂直且相等的四边形 D．平行四边形是对角线互相平分的四边形 4．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D． 5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边的中点，连接EF．若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（　　） A．4 B． C．4 D．28 6．如图，矩形ABCD中，BD＝2，AB在x轴上．且点A的横坐标为﹣1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交x轴的正半轴于M，则点M的坐标为（　　） A．（2+，0） B．（ 2+1，0） C．（ 2﹣1，0） D．（2，0） 7．下列一元二次方程中，无实数根的是（　　） A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x2+3x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2+2x+3＝0 8.已知x1，x2是方程x2﹣5x+3＝0的根，则＝（　　） A． B． C． D． 9.小明和小丽玩摸球游戏，约定从袋子中摸出一个球，若为红球，则小明胜；若为黄球，则小丽胜．现已知袋子里有 个红球， 个白球， 个黄球，为使游戏公平，则应 A．从袋子中拿走 个白球 B．从袋子中拿走 个红球 C．从袋子中拿走 个红球 D．从袋子中拿走 个黄球 10.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程“，下列说法：①方程x2﹣2x﹣8＝0是倍根方程；②若关于x的方程（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程，则m＝﹣n或n．其中，正确的说法是（　　） A．1① B．② C．①② D．以上都不对 二．填空题 1、若，则＝_______ 2．综合实践小组的同学们在相同条件下做了测定某种黄豆种子发芽率的实验，结果如表所示： 黄豆种子数（单位：粒） 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 发芽种子数（单位：粒） 762 948 1142 1331 1518 1710 1902 种子发芽的频率（结果保留至小数点后三位） 0.953 0.948 0.952 0.951 0.949 0.950 0.951 那么这种黄豆种子发芽的概率约为　 　（精确到0.01）． 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　． 4．如图所示，小明在探究活动“测旗杆高度”中，发现旗杆的影子恰好落在地面和教室的墙壁上，测得CD＝4m，DB＝2m，而且此时测得1m高的杆的影子长2m，则旗杆AC的高度约为　 　m． 5．如图，矩形ABCO的对角线AC、OB交于点A1，直线AC的解析式为y＝﹣x+，过点A1作A1O1⊥OC于O1，过点A1作A1B1⊥BC于B1，得到第二个矩形A1B1CO1，A1C、O1B1交于点A2，过点A2作A2O2⊥OC于O2，过点A2作A2B2⊥BC于B2，得到第三个矩形A2B2CO2，…，依此类推，这样作的第n个矩形对角线交点An的坐标为　 　． 三．解答题 1用适当的方法解一元二次方程： （1）2x2﹣3x＝2； （2）x2+6x﹣111＝0． 2.如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD.求证：BC⊥DE. 3．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为　 ． （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率． 4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围： （2）当k＝1时，用配方法解方程． 5．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB． （1）直接写出：OA＝　 　，OB＝　 　； （2）若