5.6函数y=Asin（wx+φ）同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6函数y=Asin（wx φ）同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．把函数的图象向左平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可以得到函数的图象，则的图象与直线的交点个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知曲线，把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线，则下列曲线的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 4．已知函数图像关于原点对称，其中，，而且在区间上有且只有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（    ） A．向左平移1个单位长度 B．向右平移1个单位长度 C．向上平移1个单位长度 D．向下平移1个单位长度 7．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法不正确的是（    ） A．最大值为，图象关于直线对称 B．在上单调递增 C．最小正周期为 D．图象关于点对称 8．将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象的一条对称轴为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．是函数图象的一条对称轴； B．是函数图象的一个对称中心； C．将函数图象向右平移单位所得图象的解析式为； D．函数在区间内单调递增. 10．已知函数的图像如图所示，则 （    ）    A． B．的最小正周期为 C． D． 11．已知函数任一对称轴与其相邻的零点之间的距离为，若的图像向左平移个单位得到的图象关于轴对称，则（    ） A． B．若在单调递增，则 C．曲线的一条对称轴是 D．曲与直线有5个交点 12．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．的最小正周期为 C．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象 D．函数的单调递减区间为 三、填空题 13．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对任意的，均有成立，则的最小值为 . 14．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值为 . 15．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得到函数的图象，则当时，的取值范围为 ． 16．函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 ，若将的图象向右平移个单位后，得到新函数解析式为 .    四、解答题 17．已知函数的最大值为． (1)求的最小正周期及单调递减区间； (2)将的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的，得到的图象，求满足的x的取值集合． 18．已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)若函数在区间上恰有两个零点，求的值. 19．如图为函数的部分图象，且，． (1)求，的值； (2)将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象，讨论函数在区间的零点个数． 20．已知函数在区间上的图象如图所示．    (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据三角函数图象的伸缩以及平移变换可得到函数的解析式，作出函数以及的图象，数形结合，即可得答案. 【详解】由题意将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变， 得到的图象，再将该图象向右平移个单位长度， 得到函数的图象， 即， 作出以及的图象，如图，    由图象可知的图象与直线的交点个数为3， 故选：C 2．B 【分析】根据给定的变换求出曲线的方程，再利用诱导公式求解即得. 【详解】依题意，曲线：，B正确； 显然的周期是，则与是不同函数，A错误； 选项CD对应函数的周期都是，它们与是不同函数，CD错误. 故选：B 3．B 【分析】先把目标函数变形为，再把平移函数变形为，即可确定平移方向和平移单位. 【详解】因为函数可变形为， 函数可变形为， 故