14.1.4整式的乘法 单项式乘单项式课件 2023-2024学年人教版八年级上册数学

14.1.4 单项式乘以单项式 学习目标： 1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则能熟练地进行单项式乘法计算（重点） 2、经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，发展归纳概括能力（难点） 回顾旧知: 底数不变，指数相加。 底数不变，指数相乘。 注：以下 m，n 均为正整数 把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。 am · an =am + n (am)n = amn (ab)n =anbn 1、同底数幂乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 4.单项式的定义 数与字母积的式子叫做单项式.单个数或单个字母叫做单项式。 5.单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数 如图，6台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算这块“电视墙”的面积. a a b b b 法一（整体看）总面积为______. 情景引入 法二（局部看）总面积_____. 2a･3b 6ab 2a･3b= 6ab 你有什么方发现： 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是_______ 千米. 尝试1： 1.5×108 尝试2 计算 -2ac5• 8bc2 = ______ 由此你能总结单项式乘以单项式的法则吗？ 注意： (1) 系数与系数相乘 （2）同底数幂分别相乘 （3）不同底的幂直接相乘 单项式与单项式相乘的法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. （4）3a2b •4a3=12a5 ( ) （3）(-7a)•(-3a3) = -21a4 ( ) （1）4a2 •2a4 = 8a8 ( ) × × × × （2）6a3 •5a2=11a5 ( ) 系数相乘 同底数幂的乘法，底数不变，指数相加 单独的幂 求系数的积，应注意符号 我是法官我来判 例4 计算： (2) (2x)3(-5xy2) (1) (-5a2b)(-3a) 解: 原式= [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b 解： 原式=8x3· (-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)y2 = -40x4y2 解题格式规范训练 注意： 1.单项式乘以单项式的结果仍是单项式 2.有乘方先做乘方，再做单项式相乘 1、下列计算中，正确的是（ ） A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8 C、2x·2x5=4x5 D、5x3·4x4=9x7 2、下列运算正确的是（ ） A、x2·x3=x6 B、x2+x2=2x4 C、(-2x)2=-4x2 D、(-2x2)(-3x3)=6x5 B D 试试就能行 3.练习1 课本P99：1 计算：(－8ab2)·a²b²·3abc 解：(－8ab2)·a²b²·3abc ＝(－8ab2)·a²b²·3abc ＝(－8×1×3)·(a·a²·a)·(b2·b2·b)·c ＝－24a4b5c 能力训练： 注意：对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用 已知 求m、n的值. 由此可得： 2m+2=4 3m+2n+2=9 解得： m=1 n=2 ∴m、n得值分别是m=1,n=2. 拓展升华 我收获 我快乐 1、单项式与单项式乘法法则： (1) 系数与系数相乘 （2）同底数幂分别相乘 （3）不同底的幂直接相乘 3、运算顺序：先乘方，再乘除， 最后加减. 2、单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 4、数学思想：（1）数形结合（2）类比思想 作业： （必做）1.课本104页习题14.1 复习巩固 3. （选做）2．计算:(1) 2x3(-3x)2 (2) (-0.25)2024(-4)2023 (选做)3．计算： （1）x·x2·x3＋(x2)3－2(x3)2； （2） (-4am+1) 3＋[2(2am)2·a]． $$