第十三章 轴对称 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章 轴对称与轴对称图形复习 活动一、知识点 1.轴对称图形： 欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构 如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做__ ____。图形上能够重合的点叫 。 分别在上面图形中画出它们的对称轴。 2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。 （1）定义：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。如图，写出一对对称点是 。 （2）性质：轴对称的性质 上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN ，图中相等的线段有： ，相等的角有： 。 即：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。 3、轴对称和轴对称图形的联系和区别 区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的 个图形。 联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。 4、线段的垂直平分线 （1）性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 相等。 （2）判定：与一条线段两个端点 的点，在这条线段的 上。 5、等腰三角形 （1）性质：①等腰三角形是 图形，它的对称轴是 。 ②等腰三角形的两个底角 （简写成 ） ③等腰三角形的 、 、 互相重合（简写成 ）。 （2）判定： ①等腰三角形的定义： ②如果一个三角形有两个角 ，那么这两个角所对的 。（简写成 ）。 6、等边三角形 性质：①具有等腰三角形的一切性质。等边三角形是 图形，有 条对称轴。 ②等边三角形的 都相等，并且每一个内角都等于 。 判定：①等边三角形的定义： ②三个角都 的三角形是等边三角形。 ③有一个角是 的 三角形是等边三角形。 7、直角三角形 性质：①直角三角形的两个锐角 。 ②直角三角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的直角边是斜边的 。 判定：①直角三角形的定义 ②有两个角 的三角形是直角三角形。 8、关于坐标轴对称点的坐标 ①点M(a,b)关于X轴对称点的坐标是 ②M(a,b)点关于Y轴对称点的坐标是 。 活动二、基础训练 一、选择题 1、下列说法中，正确的个数是（ ） ①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。 （A）1个　　（B）2个　　（C）3个　　（D）4个 2、轴对称图形的对称轴的条数（ ） （A）只有一条　（B）2条　　（C）3条　　（D）至少一条 3、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ） 丰田 三菱 雪佛兰 雪铁龙 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4 4、△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ） （A）300 （B）360 （C）450 （D）700 5、等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（ ） （A）10 （B）13 （C）17 （D）13或17 6、到三角形三个顶点距离相等的是（ ） （A）三边高线的交点 （B）三条中线的交点 （C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点 二、填空题 7、等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=______°；若∠B是顶角，则∠B=_______°；若∠C是顶角，则∠B=________° 8、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表， 其读数如图所示，则电子表的实际时刻