精品解析：辽宁省铁岭市西丰县第一中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

西丰一中九年级数学阶段性测查 一、选择题 1. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 2. 观察下列表格，一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个解x所在的范围是（  ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 171 A. 1.5＜x＜1.6 B. 1.6＜x＜1.7 C. 1.7＜x＜1.8 D. 1.8＜x＜1.9 3. 关于的方程（为常数）无实数根，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 将抛物线的向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A. 11 B. 12 C. 11或12 D. 15 6. 如图所示，二次函数的图像与轴的一个交点坐标为，则关于的一元二次方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为．根据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列对二次函数的图像的描述，正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 顶点坐标为 D. 在对称轴右侧部分，y随x增大而减小 9. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，已知二次函数的图像与轴交于，且，对称轴．有下列5个结论：①；②；③；④；⑤（是不等于1的实数）．其中结论正确个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 二次函数y＝（x﹣1）2﹣1顶点坐标是_____． 12. 已知 ， 为一元二次方程 的两根，那么 的值为________. 13. 已知等腰ABC的三条边长都是方程x29x180的根，则ABC的周长为____； 14. 波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是______． 15. 对于任意实数，抛物线与轴都有公共点．则的取值范围是_______． 16. 抛物线经过坐标系（-1，0）和（0，3）两点，对称轴，如图所示，则当时，x的取值范围是________． 三、简答题： 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知二次函数的图象的顶点为，且过点，求这个二次函数的解析式. 19. 已知关于的方程. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根． 20. 云梦鱼面是湖北地区的汉族传统名吃之一，主产于湖北省云梦县，并因此而得名，1915年，云梦鱼面在巴拿马万国博览会参加特产比赛获优质银牌奖，产品畅销全国及国际市场．今年云梦县某鱼面厂在“农村淘宝网店”上销售云梦鱼面，每袋成本16元，该网店于今年3月销售出200袋，每袋售价30元，为了扩大销售，4月准备适当降价．据测算每袋鱼面每降价1元，销售量可增加20袋． （1）每袋鱼面降价5元时，4月共获利多少元？ （2）当每袋鱼面降价多少元时，能尽可能让利于顾客，并且让厂家获利2860元？ 21. 已知关于方程：． （1）求证：无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根． （2）设，是方程的两个根，且，求的值． 22. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B坐标为． （1）求m的值及抛物线的对称轴． （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点P的坐标． 23. 如图，正方形的边长为，、、、分别在，，，上，且，当为何值时，四边形的面积最小？ 24. 在平面直角坐标系中，抛物线． （1）若抛物线过点，求二次函数的表达式； （2）指出（1）中为何值时随的增大而减小； （3）若直线与（1）中抛物线有两个公共点，求的取值范围． 25. 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点．直线经过点，． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴直线与直线相交于点，连接，，判定的形状，并说明理由； （3）在直线上是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西丰一中九年级数学阶段性测查 一、选择题 1. 用配方法解方程时，