重庆市梁平区袁驿中学2023-—2024学年八年级上学期期中考试数学试题

袁驿中学2023年秋八年级上期中期试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 1．体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（　　） A．B．   C．  D．     2. 下列长度的各组线段不可以组成三角形的是（ ） A. 2，2，3 B. 5，7，4 C. 4，5，8 D. 2，4，6 3．下列各图中，作△ABC边上的高，正确的是（    ） A．B． C． D． 4．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（　　） A．等边对等角 B．等腰三角形“三线合一” C．垂线段最短 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 5. 点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形的“三线合一”指的是( ) A. 中线、高线、角平分线互相重合 B. 腰上的中线、腰上的高线、底角的平分线互相重合 C. 顶角的平分线、中线、高线互相重合 D. 顶角的平分线，底边上的高线、底边上的中线互相重合 7. 如图，已知，再添加一个条件仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，DE为线段AB的垂直平分线．若△ABC的周长为18，线段AE的长度为4，则△BCD的周长为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 14 9. 若关于的一元一次不等式组的解集为，中，则满足上述条件的所有偶数的和为（ ） A. 24 B. 16 C. 18 D. 12 10．若有两个整式，．下列结论中，正确的有（    ） ①当为关于的三次三项式时，则； ②当多项式乘积不含时，则； ③； ④当能被整除时，； ⑤若或时，无论和取何值，值总相等，则． A．①②④ B．①③④ C．③④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题：本题共8小题，共32分 11、七边形的内角和是______． 12．如图所示，图中的x等于 ． 13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 _____． 12题图 14题图 15题图 16题图 17题图 14. 如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，则△ABE的面积为________cm2 15．如图是由一副三角板拼凑得到的．图中的∠ABC的度数为________． 16．如图，，，，，垂足分别为D，E，，，则的长为 ． 17、如图，把△ABC沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（    ） 18．如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“三决数”，如：三位数312，∵，∴312是“三决数”，把一个三决数的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把的百位数字与个位数字之差的2倍记为．则的值为 ；若三位数A是“三决数”，且是完全平方数，且百位数字小于个位数字，请求出所有符合条件的A的最大值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共78分。其中：19题8分，20-26题每题10分。 19．如图，在中，，，是的角平分线，求的度数． 20．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示． （1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．(第20题图) （2）求△ABC的面积． 21.如图,已知ABC,A=60°,C=45°. （1）尺规作图: ①在AC边上求作一点P,使PBC=. ②在BP求作一点M，使得AM平分∠BAC(保留作图痕迹,不写作法) （2）在（1）的条件下求∠AMB的大小 22.如图，在中，AB=AC，D是BC的中点，，，且. 求证： 23..已知：E是四边形对角线上一点，且，求证： (1)， (2)平分． 24.如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，分别交AB、AC的于点E、F，连结DE， （1）求证：DE∥AC; （2）若DE=EF，试判断△AEF的形状，并说明理由. 25．如图，在中，，平分，点M为线段上一动点（不与A，D重合），于N． (1)若，，求的度数． (2)当点M在上移动时，直接写出，，之间的数量关系． 26．如图，等腰直角中，，，．点在的延长线上，连接；