福建省福州市延安中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

福州延安中学2023-2024学年第一学期初一期中质量检测数学 七年级 （满分150分，完卷时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分；共40分 1 如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降6℃记作（　　） A. +10℃ B. 10℃ C. +6℃ D. ﹣6℃ 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5 3. 关于说法正确的是（ ） A. 结果是 B. 底数是4，指数是 C. 可以表示为 D. 底数是，指数是4 4. 将数字45000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. a×7 C. 2m–1元 D. 3x 6. 绝对值大于而小于的整数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 在算式□的□内填上运算符号，使计算结果最大．这个符号是（ ） A. B. C. D. 8. 若和互为相反数，且，则下列各组中互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1是宽为，长为的小长方形纸片，将8张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形的面积）分别表示为，若，且为定值，则满足的数量关系（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分；共24分） 11. 比较大小：﹣2______﹣3． 12. 请回忆有理数的运算法则，写出相关的运算的第一步： （1）（ ）； （2）（ ）． 13. 用四舍五入法将精确到的近似数是_______． 14. 已知，，则______． 15. 关于x，y的代数式中不含二次项，则___________ 16. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，中间最小的等边三角形的周长是12，这个六边形的周长是________． 三、解答题（本大题共7小题，共86分；解答应写出文字说明、演算步要或推理过程） 17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来． ，，，，． 18 计算： （1） （2） 19. 已知，． （1）求； （2）若，求值． 20. 如图，某校礼堂座位分为四个区域，第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加2个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同． （1）若前区共有6排，后区共有8排，求该礼堂的座位总数； （2）若前区共有m排，后区共有n排，请用含m，n的代数式表示该礼堂的座位总数． 21. 下面是甲、乙两位同学计算：的错误解法 甲同学 乙同学 错误解法 错误原因 正确解法 （1）请你分别圈出他们俩第一步出错的地方，并指出错误原因； （2）写出正确解法． 22. 某商场计划投入一笔资金采购一批商品，经过市场调查发现，有两种销售方式： 方式一：如果月末出售，可获利，但要付出仓储费用900元； 方式二：如果月初出售，可获利，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利． 若商场投资本金x元，回答下列问题： （1）月末出售所获得的利润________元（用含x的最简代数式表示），月初出售所获得的利润为________元（用含x的最简代数式表示）； （2）若商场投资本金20000元，请问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？ 23. 如图，在数轴上点A，点B表示的数分别是和3． （1）线段的长度为________； （2）若为数轴上一点，且满足，求点对应的数； （3）若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒个单位长度运动，运动时间为秒，运动过程中，点始终在两点之间，且的值始终是一个定值，求的值及该定值． 24. 阅读下面材料： 小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：，，，称为数列，，，计算，，，将这三个数的最小值称为数列，，的价值．例如，对于数列，，，因为，，，所以数列，，的价值为． 小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列，，的价值为；数列，，的价值为；…．经过研究，小丁发现，对于“，，”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列，，的价值为 ； （2）将“，，”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为 ，取得价值最小值的数列为 （写出一