24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度．则截面圆中弦的长为（   ）    A． B．6 C．8 D． 2．如图，为的直径，半径的垂直平分线交于点C，D，交于点E，若，则的长为（    ） A． B．4 C． D．6 3．数学活动课上，同学们想测出一个破损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接，再作出的垂直平分线，交于点C，交弧于点D，测出，的长度，即可计算得出轮子的半径，现测出，，则轮子的半径为（    ）． A． B． C． D． 4．如图，，是的两条平行弦，且，，，之间的距离为5，则的直径是（    ） A． B． C．8 D．10 5．如图，已知是的一条弦，直径与弦交于点，且，已知，，则点到的距离为（    ） A． B． C．2 D． 6．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标，半径为5，函数的图象被截得的弦的长为8，则的值为（    ） A．6 B． C． D． 二、填空题 7．如图，在中，半径与弦垂直于点D，若，则的长是 ．    8．如图， 是的直径， 点是上的一点， 若于点 ， 则的长为 ． 9．如图，在中，弦于点，在圆上，AB与CE满足，则的半径 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知A（6，0），B（﹣2，0），C（0，3），则点D的坐标为 ． 11．如图，的半径是6，是的弦，C是上一点，，点P是上一动点，则点P与点C之间的最大距离是 ，最小距离是 ． 12．如图，⊙O的直径CD为6cm，OA，OB都是⊙O的半径，∠AOD＝2∠AOB＝60°，点P在直径CD上移动，则AP+BP的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，割线与交于点A，B，割线过圆心O，且，若弦，的半径，求的长．    14．如图，为的直径，为的弦，于点E，延长交于点F，，求证：． 15．如图，的弦交直径于E，，，若，求的长． 16．如图，已知的直径垂直弦于点E，连接并延长交于点F，若平分，，求的长．    17．如图，，交于点，，是半径，且于点．    (1)求证：． (2)若，，求的半径． 18．如图，在半径为2的扇形OAB中，，点C是上的一个动点（不与点A，B重合），，，垂足分别为D，E． （1）当时，求线段OD的长； （2）在中，是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由． （3）在中，是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其度数；如果不存在，请说明理由． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$