2.9 有理数的乘方（第1课时）学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

9　有理数的乘方 第1课时　有理数的乘方及其运算 学习目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算.（重点，难点） 2.在生动的情境中获得有理数乘方的初步体验；培养观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想.（重点，难点） 自主学习 学习任务一　认识乘方，理解乘方的意义 阅读教材第58页，完成下列问题. 1.记作　　　　，记作　　　　. 2.这种求n个　　　　的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做　　　　.在an中，a叫做　　　　，n叫做　　　　，an读作　　　　或　　　　. 3.把下列各式用乘方的形式表示. （1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝　　　　； （2）××××＝　　　　. 4.（1）在94中，底数是　　　　，指数是　　　　，意义是　　　　，读作　　　　； （2）在（-3）2中，底数是　　　　，指数是　　　　，意义是　　　　，读作　　　　； （3）在-32中，底数是　　　　，指数是　　　　，意义是　　　　，读作　　　　. 5.与表示的意义一样吗？ 学习任务二　利用乘方的意义进行计算 计算：（1）53；　（2）（-3）4；　（3）. 合作探究 1.32与23表示的意义相同吗？ 2.书写底数是负数或分数的乘方应该注意什么问题？ 3.计算：（1）-（-2）3；　（2）-22；　（3）-. 当堂达标 1.（长沙中考）（-2）3的值等于（　　） A.-6 B.6 C.8 D.-8 2.下列说法正确的是（　　） A.-23的底数是-2 B.2×32的底数是2×3 C.（-3）4的底数是-3，指数是4 D.-34的底数是-3 3.下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A.-|-2| B.-（-2）3 C.-（-2） D.（-3）2 4.一个数的立方等于它本身，这个数是（　　） A.1 B.-1或1 C.0 D.-1或1或0 5.下列各数中，数值相等的有（　　） ①32和23；②-23与（-2）3；③22与（-2）2；④-22与（-2）2； ⑤-32与（-3）2；⑥与；⑦（-1）11与-1；⑧-（-0.1）3与0.001. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 6.计算： （1）-； （2）-； （3）； （4）（-3）3+52-（-2）2. 课后提升 1.现规定一种新的运算“*”：a*b＝ab.如3*2＝32＝9，则*3＝（　　） A. B.8 C. D. 2.若|m-n|＝n-m，且|m|＝4，|n|＝3，则（m+n）2＝　　　　. 3.观察下列解题过程：计算1+3+32+33+…+324+325的值. 解：设a＝1+3+32+33+…+324+325，① 则3a＝3+32+33+34+…+325+326.② ②-①，得2a＝326-1，所以a＝. 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用此方法计算：1+5+52+53+…+ 52 021+52 022的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$