陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小姐只有一个选项是符合题意的） 1. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一艘船在A处遇险后向相距80海里位于B处救生船报警．用方向和距离描述救生船B相对于遇险船A的位置（ ） A. 南偏西，80海里 B. 南偏西，80海里 C. 北偏东，80海里 D. 北偏东，80海里 5. 若点在一次函数的图像上，则点P到x轴的距离等于（ ） A 3 B. 3 C. D. 2 6. 如图1是办公桌摆件，在图2中，四边形是矩形，若对角线，垂足是，，，，则（ ）． A. B. C. D. 7. 正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，数轴上表示1，的点分别为，且两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的方程的解是，则直线一定经过点（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P为直线上的动点，以为边作等边，则的最小值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 下列各式中，是最简二次根式的有______． 12. 在中，，分别为，对边，若cm，，则的周长为______． 13. 若x，y都是实数，且，则的值是______． 14. 一次函数的图象向下平移两个单位后经过点，则平移后的一次函数表达式是______． 15. 如图，网格中的每个小正方形的边长为1，的顶点A、B、C均在网格的格点上，边上的高长为______． 16. 如图，O是正内一点，，，，则和的面积和为______． 三、解答题（共7小题，计52分、解答题应写出过程） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知在数轴上的对应点如图所示，化简： 19. 已知与x成正比，当时， （1）求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象； （2）当时，求函数y的值； （3）结合图象和函数的增减性，求当时自变量x的取值范围． 20. 如图所示，在中，，，，把沿折叠，使落在直线上． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求阴影部分的面积． 21. 贝贝、欢欢利用遥控器在电子屏上分别玩甲、乙两个小飞机，甲、乙两个小飞机分别从水平线起点5m和距水平线起点高10m处同时出发，匀速上升．如图是甲、乙两个小飞机所在位置的高度y（单位m）与飞机上升时间x（单位：min）的函数图象． （1）求这两个小飞机在上升过程中y关于x的函数解析式； （2）当这两个小飞机的高度相差4m时，求上升的时间． 22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．一次函数图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与正比例函数的图象交于点． （1）求m； （2）在y轴是否存在点M，使得为等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件M点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）N是直线上一动点，当时，求点N的坐标． 23. 已知直线交x轴于点，交y轴于点，且a、b满足． 图1 图2 （1）求的度数； （2）如图1，若点C在第二象限，且于点E，延长至点D，使得，连接，试判断的形状，并说明理由； （3）如图2，若点C在线段上，点D在的延长线上，且，是以为直角边的等腰直角三角形（点M在第一象限），于点N，求的值． 2023—2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小姐只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】48cm 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，计52分、解答题应写出过程） 【17题答案】 【答案】17. 18. 【18题答案】 【答案