第14章全等三角形 单元综合练习题 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

2023-2024学年沪科版八年级数学上册《第14章全等三角形》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．全等三角形的周长和面积不相等 2．如图，点B，F，E，D共线，，，添加一个条件，不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 3．的6个元素，如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（　　） A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙 4．如图，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，为了测量池塘两岸相对的两点，之间的距离，小颖在池塘外取的垂线上两点，，使，再画出的垂线，使点与，在同一条直线上，这时，可得，因此，测得的长就是的长．这里判定的依据是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，，，，，，则（　　）    A． B． C． D．无法计算 7．如图，，，，，垂足分别是点D，E，，，则的长是（    ）    A． B．2 C．3 D． 8．如图，在2×3的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为1，则和的关系是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如下图，已知，，则再添加什么条件能使和全等，条件是 ．    10．如图，，如果，，那么线段的长是 ． 11．如图，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的 玻璃，那么最省事的办法是带第 块去． 12．如图，，，，则的度数为 ．    13．如图，，，过点C作直线与线段相交，于点M，于点N，若，．则 ． 14．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测得，则圆形容器的壁厚是 ． 15．如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S= ．    16．如图，在四边形中，是边的中点，平分，且，若，四边形的周长为18，，则的值为 ．    三、解答题 17．如图，已知，，，求证：．    18．如图，点E、F在上，，，．求证：．    19．尺规作图（不写作法，保留痕迹）； 已知：线段， 求作：，使得．    20．如图，在中，，垂足为，且．平分，且，垂足为，交于点．    (1)求证：； (2)求证：． 21．已知：在和中，，．    (1)如图①，若． ①请问线段与相等吗？请说明理由． ②求的度数； (2)如图②，若，的大小为（直接写出结果，不证明）． 22．如图1，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰．    (1)求C点的坐标； (2)如图2，为轴负半轴上一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，以为顶点，为腰作等腰，过作轴于点，求的值；    (3)如图3，已知点坐标为，当在轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①为定值；②为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．    参考答案 1．解：形状相同且大小相同的两个三角形全等，故A错误； 面积相等的两个三角形不一定全等，故B错误； 完全重合的两个三角形全等，故C正确； 全等三角形的周长和面积相等，故D错误， 故选：C． 2．解：∵， 即 ， A、∵， ∴， ∴， 又 ，符合全等三角形的判定定理 ，能推出 ， 故本选项不符合题意； B、，符合全等三角形的判定定理 ， 能推出 ，故本选项不符合题意； C、，不符合全等三角形的判定定理，不能推出 ，故本选项符合题意； D、，符合全等三角形的判定定理 ，能推出 ，故本选项不符合题意； 故选：C． 3．解：甲的边的夹角和的边的夹角不对应，故甲三角形与不全等； 甲的边的夹角和的边的夹角对应为，故可利用“边角边”证明乙三角形与全等； 丙的角和边与的角和边对应，故可利用“角角边”证明丙三角形与全等， 甲、乙、丙三个三角形中和全等的是乙和丙， 故选：D． 4．解：∵， ∴，， ∴， ∵ ∴， ∴； 故选：B. 5．解：∵， ∴， 在和中， ， ∴， 故选：A． 6．解：， ，即， 在和中， ， ， ， ， 故选：B． 7．解：， ， ，， ，， ， 在和中，， ， ，， ， 故选：B． 8．解：如图，    在和中， ， ∴ ， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 9．解：添加的条件为， 在和中， ， 所以， 故答案为：（答案不唯一）． 10．解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：3． 11．解：第①块只有一