24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练 2023--2024学年人教版九年级数学上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练 一、单选题 1．下列图形中的角，是圆心角的为（    ） A． B． C． D． 2．如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=   (  ) A．40° B．60° C．80° D．120° 3．在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ） A．AB⊥CD B．∠AOB=4∠ACD C．弧AD=弧BD D．PO=PD 4．如图，在中，，是两条弦，，，如果，则下列结论不正确的是（　　）    A． B． C． D． 5．如图1为某酒店的圆形旋转门，可看成如图2由外围的和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道和，且它们关于圆心中心对称，圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心转动，且所成的夹角，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用．例如：当隔风玻璃转到如图2位置时，大厅内外空气被隔风玻璃，隔离．则通道所对圆心角的度数的最大值为（　　）    A．30° B．60° C．90° D．120° 6．如图，为的直径，点C是弧的中点．过点C作于点G，交于点D，若，则的半径长是（    ） A．5 B．6.5 C．7.5 D．8 二、填空题 7．如图，在中， 弧与弧相等，，则 °． 8．如图,D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD= CE, 则弧AC与弧CB弧长的大小关系是 . 9．如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且AB∥CE , ∠C=35°，则弧BE的度数 . 10．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是弧BC的中点，则∠ACD= ． 11．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC= 度． 12．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4+8，点E为弧AB的中点，C为半径OA上一点，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到线段CE′，若点E′恰好落在半径OB上，则OE′＝ ． 三、解答题 13．如图，是的直径，点，在上，且点，在的异侧，连接，，．若所对圆心角的度数为70°，且，求所对圆心角的度数．    14．如图，是的直径，点在上，是的中点，求的度数．    15．如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证：AC＝BD； 16．如图，AB，AC，BC都是的弦，且，求证：. 17．如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED． （1）求证：AB=CD； （2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值． 18．如图,在⊙O中,点C是优弧ACB的中点,D、E分别是OA、OB上的点,且AD=BE,弦CM、CN分别过点D、E. (1)求证：CD=CE． (2)求证：=. 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$