精品解析：甘肃省平凉市庄浪县南湖中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期第一次检测试题（卷） 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) A B. C. D. 3. 关于x的方程（m﹣1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（　　） A. 任意实数 B. m≠1 C. m≠﹣1 D. m＞1 4. 一元二次方程的一次项的系数是（ ） A. 4 B. -4 C. 1 D. 5 5. 方程的根是（　　） A. B. C. ， D. ， 6. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（   ） A. y=3x-1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2+ 7. 若二次函数的图象开口向上，则a的值为（ ） A. 3 B. C. D. 8. 下列各点在抛物线上的是（ ） A B. C. D. 9. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的抛物线是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共计32分） 11. 如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2＝0是一元二次方程，那么此方程的根是_____． 12. 将一元二次方程化成的形式，则b的值为_____． 13. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__． 14. 已知x1，x2是方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则＝_____． 15. 已知x＝2是一元二次方程x2+mx+6＝0的一个根，则方程的另一个根是_____． 16. 抛物线 的对称轴是____________． 17. 二次函数的图像的顶点坐标是___________ ． 18. 已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为____________. 三、解答题（共计86分） 19. 解方程： （1） （2）． 20. 关于x的方程（m+1）x|m﹣1|+mx﹣1＝0是一元二次方程，求m的值． 21. 国庆节时，某班一个数学小组，为庆祝祖国华诞，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张， 问这个小组一共有多少人？ 22. 先填表，并在同一直角坐标系中画出二次函数的图象； x 0 1 2 3 ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 23. 二次函数的图象与直线交于点． （1）求，的值； （2）写出二次函数的解析式，并指出取何值时随的增大而增大． 24. 对于二次函数． 它图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？ 当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？ 25. 已知二次函数； （1）求m值． （2）当m为何值时，二次函数有最小值？求出这个最小值，并指出x取何值时y随的增大而减小． 26. 已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于0，求k取值范围． 27. 如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC; 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期第一次检测试题（卷） 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可． 【详解】解：依题意，的相反数是2， 故选：A． 2. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念与中心对称的概念即可作答． 【详解】A、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项错误； B、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．故本选项正确； C、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项错误； D、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项错误； 故选B． 【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180