6.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册6.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 关于反比例函数的图象，下列说法不正确的（       ） A．经过点 B．分布在第二、第四象限 C．图象是中心对称图形 D．当时，y随x的增大而减小 2. 反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是(       ) A． B．当时，y随x的增大而减小 C．当时，y随x的增大而增大 D．函数图象分布在第一、三象限 3. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 4. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 5. 若、、三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 6. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 7. 已知点，，都在反比例函数（）的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 8. 反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9. 关于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过 B．图象位于第二、四象限 C．随的增大而增大 D．当时，随的增大而增大 10. 如图，为反比例函数，，在同一坐标系的图象，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD=AD，反比例函数y=(x>0)的图像经过点A，若S△OAB=1，则k的值为___________． 12. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______从小到大 13. 如图，已知菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点C．若菱形的面积为，则k的值为______．     14. 如图，在矩形中，，F是上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，若时，则__________．     三、解答题 15. 参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质． x … 0 1 2 3 4 5 6 … … 4 2 1 … … m 4 2 1 …     (1)__________________． (2)请画出函数的图象； (3)观察图象并分析表格，回答下列问题： ①当时，y随x的增大而___________；（填“增大”或“减小”） ②的图象是由的图象向__________平移__________个单位长度而得到的； ③图象关于点__________中心对称．（填点的坐标） 16. 、（2011•綦江县）如图，已知A （4，a），B （﹣2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=﹣的图象的交点． （1）求反比例函数和一次函数的解祈式； （2）求△A0B的面积． 17. 如图，直线AD与x轴交于点C，与双曲线y＝交于点A，AB⊥x轴于点B(4，0)，点D的坐标为(0，﹣2)． （1）求直线AD的解析式； （2）若x轴上存在点M（不与点C重合），使得△AOC和△AOM相似，求点M的坐标． 18. 阅读下面的材料： 如果函数满足：对于自变量取值范围内的任意，， （1）若，都有，则称是增函数； （2）若，都有，则称是减函数． 例题：证明函数是增函数． 证明：任取，且， 则 ∵且， ∴， ∴，即， ∴函数是增函数． 根据以上材料解答下列问题： （1）函数，，，_______，_______； （2）猜想是函数_________（填“增”或“减”），并证明你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 $$