精品解析：甘肃省平凉市静宁县文萃中学，静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题

静宁县文萃中学2024届高三第二次月考 数学 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数及其应用，三角函数，平面向量，复数. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则复数在复平面内所对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则 A. B. 2 C. 3 D. 4. 已知，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知是上的奇函数，则函数的图象恒过点（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，为对角线的交点，为的中点，为的中点，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 在中，内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，则的最大值为 A. 1 B. 2 C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则函数的图象可能是（ ） A. B. C D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的增区间为 C. 点是函数图象的一个对称中心 D. 将函数的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象 11. 已知a，b均为正实数，且，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数，则下列结论中错误是（ ） A. 当时， B. 若在上单调递减，则 C. 若有3个零点，则 D. 若曲线存在两条平行的切线，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，，若，则______. 14. 已知角的终边上一点的坐标为，则__________． 15. 已知函数，若对于任意的，恒成立，则实数的取值范围为________. 16. 已知函数，若函数的图象的任意一条对称轴与x轴的交点的横坐标都不在区间内，则的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且. （1）求； （2）若点为线段的中点，，，求边的长度. 18. 已知向量为向量的夹角. （1）求的值； （2）若，求实数的值. 19 已知函数. （1）若函数的图象关于直线对称，且，求函数的单调递增区间； （2）在（1）的条件下，当时，求函数的值域. 20. 已知函数，其中. （1）讨论的单调性； （2）当时，设，分别为极大值点和极小值点，且点，，若直线在轴上的截距大于，求的取值范围. 21. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性； （2）证明：函数在区间上单调递增； （3）令（其中），求函数的值域． 22. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 静宁县文萃中学2024届高三第二次月考 数学 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数及其应用，三角函数，平面向量，复数. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的交集运算即可求. 【详解】易知集合及集合的公共元素为1和2，所以． 故选：C 2. 已知复数，则复数在复平面内所对应的点在（ ）