山东省济南市槐荫区2023—2024学年九年级上学期期中数学测试

2023～2024学年度第一学期期中质量检测 九 年 级 数 学（2023.11） 本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第I卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 2cos45°的值等于 A．1 B． C． D．2 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，下列三角函数值正确的是 A．sinB＝ B．cosA＝ C．tanB＝ D．cosB＝ 3. 如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是 ( A E D B C 4题图2 F G H )A．6 B． C． D． ( 3 题图 ) ( 4题图1 ) 4. 四分仪是一种十分古老的测量仪器．其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》．图1是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点F、窥衡杆与四分仪的一边BC交于点H．图2中，四分仪为正方形ABCD．方井为矩形BEFG．若测量员从四分仪中读得AB为1，BH为0.5，实地测得BE为2.5．则井深BG为 A．4 B．5 C．6 D．7 5. 如图，在□ABCD中，点E在AD上，且AE＝2ED，CE交对角线BD于点F， 若S△DEF＝2，则S△BCF为 A．4 B．6 C．9 D．18 ( D E C A B 5题图 F ) ( 6题图2 ) ( 6题图1 ) 6. 滑雪爱好者志铭从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系式，测得如下表所示的几组数据，为观察s与t之间的关系，建立如图2所示的坐标系，以t为横坐标，s为纵坐标绘制了如图2所示的函数图象 滑行时间t/s 0 1 2 3 4 滑行距离s/m 0 4.5 14 28.5 48 根据以上信息，可知s与t的函数关系式是（不考虑取值范围） A．S＝ B．S＝ C．S＝ D．S＝ 7. 如图所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴的正半轴交于点C．现有下列结论：①abc＞0；②4a－2b＋c＞0；③2a－b＞0；④3a＋c＝0，其中，正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 ( A E D B C 8题图 ) ( A y x －2 －1 C B O 7题图 1 ) 8. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D，E在边BC上，若∠DAE＝30°， tan∠EAC＝，则BD的长度是 A. B. C. D. 9. 阅读材料：余弦定理是这样描述的：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的2倍．用公式可描述为：a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝a2＋c2－2accosB；c2＝a2＋b2－2abcosC．已知在△ABC中，AB＝2，BC＝4，∠A＝60°，则AC的长为 A． B． C． D． 10. 定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OADC中，点A（0，2），点C（2，0），则互异二次函数y＝(x－m)2－m与正方形OADC有交点时m的最大值和最小值分别是 A．4，－1 B．，－1 C．4，0 D．， －1 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内(超出方框无效)，不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等． 不按以上要求作答，答案无效． 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．) 11. 若，则＝_______. 12. 拦水坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是，坝高BC＝8m，则坡面AB的长度是_______m． ( 13题图 ) ( B C A 12题图 ) 13. 中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂。如图所示是中国象棋的棋盘（各个小