第十二章全等三角形单元复习题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元复习题 一、选择题 1．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 2．已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 3．如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　） A． B． C． D． 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．三角形中，到三边距离相等的点是（　　） A．三条高线所在直线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 6．如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD=96°，则∠BAC的度数的值为（　　） A．84° B．42° C．48° D．60° 7．一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（　　） A．带其中的任意两块 B．带1，4或3，4就可以了 C．带1，4或2，4就可以了 D．带1，4或2，4或3，4均可 8．如图所示，在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按图中方法进行测量，其中，测得厘米，厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．0.5厘米 B．1厘米 C．1.5厘米 D．2厘米 9．如图，在中，，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则：的值为（　　） A．： B．： C．： D．： 10． 若三角形内一点到三角形三条边的距离相等，则这点一定是三角形（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三条内角平分线的交点 二、填空题 11．如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为　 　°. 12．如图，，，，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且．若与全等，则AP的长度为　 　． 13．如图，小明站在堤岸的点处，正对他的点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆旁，接着再往前走相同的距离，到达点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于点．小明测得、间的距离为米，则在点处小明与游艇的距离为　 　米． 14．如图，△ABC中∠A＝60°，点M，N分别是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，则∠BMN的度数是 　 　°． 三、解答题 15．如图，，求的长． 16．如图，，，求证：． 17． 如图：，，，， （1）图中、有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论． （2）连接，求证：平分． 四、综合题 18． 如图所示，已知于点，≌． （1）若，，求的长． （2）求证：． 19．王强同学用10块高度都是 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ ），点 在 上，点 和 分别与木墙的顶端重合. ​​ （1）求证： ； （2）求两堵木墙之间的距离. 20．新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”． （1）如图1，和互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点．求证：． （2）如图2，和互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点，点D、E均在外，连接BD、CE交于点M，连接AM，求证：AM平分． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEC，CE=5，AC=7， ∴BC=CE=5，CD=AC=7， ∴BD=BC+CD=12， 故答案为：12. 【分析】利用全等三角形的性质求出BC=CE=5，CD=AC=7，再计算求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△DEF ， ∴AB=DE，BC=EF，AC=CF， ∵ △DEF的周长为4 ， ∴DE+EF+DF=4， ∴AB+BC+AC=4，即△ABC的周长是4. 故答案为：C. 【分析】根据全等三角形对应边相等得AB=DE，BC=EF，AC=CF，故DE+EF+DF=AB+BC+AC，进而结合三角形周长的计算方法即可得出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、若加∠ADB＝∠ADC，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法； B、若加∠B＝∠C，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法； C、若加DB＝DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法； D、若加AB＝AC，又∵∠1