27.2相似三角形分层练习-2022—2023学年人教版数学九年级下册

27.2相似三角形分层练习-人教版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 2．下列条件中能判断△ABC∽△A′B′C′的是（　　） A．∠A＝∠B，∠A′＝∠B B．∠A＝∠A′，∠B＝∠C C．∠A＝∠A′， D．∠A＝∠A′，AB＝AC，A′B′＝A′C′ 3．已知如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE、AF交于点O．现有以下结论： ①DE∥BC；②OD＝BC；③AO＝FO；④＝． 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，中，点，分别在，上，，若，，则与的面积之比为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形ABCD中，AD＝AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝MP；④BP＝AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心．其中正确的个数为（  ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，A、B是第二象限内双曲线y＝上的点，A、B两点的横坐标分别是a，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，S△AOC＝12．则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3 7．如图，在ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE平分∠ACB交BD于点E，若AD=，则BE=（    ） A．4 B． C． D． 8．如图在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，点F在CD的延长线上，AF∥BC，AF＝1，BC＝3，则DE的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图，的边在轴上，边交轴于点，，反比例函数过点，且交线段于，，连接，若，则的值为（    ） A． B． C．4 D．6 10．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论的序号是（　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，D、E两点分别在ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，ADE∽ACB． 12．如图中，，D为的中点，，则 ． 13．数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题，请用数形结合综合思想求出的最小值是 ． 14．已知，如图矩形的一边在的边上，顶点、分别在边、上，是边上的高，与相交于点，已知，，，则矩形的周长是 . 15．如图，在中，、分别是、上的点，且，若，则 ． 16．D、E是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC， AD=2，DB=3，DE=1，则BC= . 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E，F分别在边AC，BC上），给出以下判断：①当CD⊥AB时，EF为△ABC的中位线；②当四边形CEDF为矩形时，AC＝BC；③当点D为AB的中点时，△CEF与△ABC相似；④当△CEF与△ABC相似时，点D为AB的中点．其中正确的是 （把所有正确的结论的序号都填在横线上）．    18．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴的负半轴上，y轴的正半轴上，y轴平分AB边，点A的坐标（﹣2，0），AB＝5．过点B的反比例函数的表达式是 ． 19．若△ABC与△DEF相似且面积之比为25∶16，则△ABC与△DEF的周长之比为 . 20．如图，点D、E分别在的边AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AC=8，则 ． 三、应用题 21．如图1，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，与反比例函数的图象交点． (1)求反比例函数的解析式； (2)在双曲线上是否存在一点，满足，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由． (3)如图2，过点作交反比例函数的图象于点，点为反比例函数的图象上一点，，请直接写出点的坐标． 22．如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线且，顶点为D，连接与抛物线的对称轴l交于点E．    (1)求抛物线的表达式； (2)点P是第一象限内抛物线上的动点，连接