14.2 立方根 课件 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

14.2 立方根 初二数学组 王培培 1. 平方根的学习是基于什么现实问题提出的？ 2. 平方根的学习包含哪些内容? 回顾反思 要做一个如图所示的体积为27cm3正方体模型，它的棱长要取多少？你是如何求得的？ 解：设棱长为 x，则有 x3=27， 因为 33 =27，所以 x =3， 从而正方体的棱长是3cm. 情境引入 新知探究 求满足下列各式的 x 的值. (1) x3=－1；(2) x3=64；(3) x3=0.008；(4) x3=－ ； 请类比平方根的定义归纳概括立方根的定义. 一般地，如果一个数 x 的立方等于a，即 x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做 a 的三次方根. 合作交流 请类比平方根的性质，说说立方根的性质及其符号表示方法. 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 0 的立方根是 0. 正数、负数和0都存在立方根 a的立方根： 例1 求下列各数的立方根 新知运用 6 重难突破 请类比平方运算和开平方运算的关系，探究立方运算和开立方运算的关系. 互为逆运算 立方运算 开立方运算 把一个长，宽，高分别为16cm，2cm，2cm的长方体铁块溶化后锻造成一个正方体铁块，问锻造成的正方体的棱长是多少？（损耗忽略不计） 重难突破 8 www.czsx.com.cn 学完本节课，对于 ，你可以提出哪些问题？ … … (1) 它表示的意义是什么？ (2) 它的计算结果是多少？ (6) 生活当中　　表示的实际意义可以是什么？ (4) 如果把64改为－64后计算的结果又是多少？ (5) 如果把64改为46后计算的结果你知道吗？ 总结提升 提出一个问题比解决一个问题更重要! --爱因斯坦 总结提升 $$