第三章一元一次方程单元复习题 2023—2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元复习题 一、选择题 1．下列方程属于一元一次方程的是 （　　） A．x2-2x-3=0 B．x+1=0 C． D．2x+y=5 2．若a=b，则下列变形正确的是（　　） A．3a=4b B．a-c=b十c C． D． 3．下列解方程的过程中，移项错误的是（　　） A．方程2x+6=-3变形为2x=-6+3 B．方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C．方程3x=4-x变形为3x+x=4 D．方程4-x=3x变形为x+3x=4 4．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．有一批货物共x吨，由一个车队进行装运，若每辆车装9吨，恰好装完；若每辆车装8吨，还有16吨没运完，则下列所列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（　　） A．-4 B．4 C．-8 D．8 7．下列方程变形中，正确的是（　　） A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝ B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2 C．由 ，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D．由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5 8．下列变形属于移项的是（　　） A．由3x=7-x得3x=x-7 B．由x=y，y=0得x=0 C．由7x=6x-4得7x+6x=-4 D．由5x+4y=0得5x=-4y 9．将方程 去分母，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 10．全班有40名同学，所有同学均参加足球和篮球兴趣小组，参加足球兴趣小组的有28名，两个项目都参加的有10名，则参加篮球兴趣小组的人数为（　　） A．2 B．12 C．18 D．22 二、填空题 11．若是关于的一元一次方程，则的倒数为　 　． 12．方程2x+1=3与2- =0的解相同，则a的值为　 　。 13．已知关于x的方程＝1+中，a、b、k为常数，若无论k为何值，方程的解总是x＝1，则a+b的值为 　 　． 14．若某银行定期存款的年利率为2.25%，小丽妈妈取出一年到期的本利和共20450元，设小丽妈妈存人的本金为x元，则可列方程为　 　 三、计算题 15．解下列方程： （1）4x+3=2(x-1)+1 （2） 四、解答题 16．已知关于x方程=x+与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值． 17．晶晶在解关于x的方程 时，把6错写成1，解得x=1，并且晶晶在解题中没有不符合题意，请你符合题意求出此方程的解． 18．某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套． 五、综合题 19．我们规定，若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为 “差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4－2，则该方程2x=4是差解方程． 请根据上述规定解答下列问题： （1）判断3 x =4.5是否是差解方程； （2）若关于 的一元一次方程 是差解方程，求 的值． 20．小华在解方程 去分母时，方程右边的-1没有乘6，求得的方程的解为x=2。 （1）求a的值。 （2）正确地解出原方程。 21．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择： 方案一：全体人员打8折； 方案二：打9折，有5人可以免票． （1）若一班有人，则方案一需付　 　元钱，方案二需付　 　元钱；（用含a的代数式表示） （2）若二班有41名学生，则他选择哪个方案更优惠？ （3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 【解析】【解答】解： A、方程2x+6=-3变形为2x=-6-3 ，故符合题意； B、方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 ，故不符合题意； C、方程3x=4-x变形为3x+x=4，故不符合题意； D、方程4-x=3x变形为x+3x=4 ，故不符合题意； 故答案为：A. 【分析】移项要变号，据此逐一判断即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：将代入方程，得：， 解得， 即★处的数字是1， 故答案为：A. 【分析】根据方程解的定义，将x=5代入原方程，求解即可得出答案. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：设这批货物共有x吨， 由题意得： ； 故答案为：C． 【分析】根据题意可知等量