2023-2024学年青岛版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年青岛新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠F＝70°，∠G＝90°，则∠D等于（　　） A．70° B．80° C．110° D．120° 2．如图，在△ABC中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，不能判定△APC与△ACB相似的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．下列各选项中的两个图形不是位似图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠A＝90°，sinB＝，BC＝6，则AC的长为（　　） A．2 B．4 C．3 D．4 5．若⊙O的直径为5，点O到直线l的距离为3，下列图中位置关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，＝＝，若∠COD＝35°，则∠AOE的度数是（　　） A．35° B．55° C．75° D．95° 7．两同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于P，且AB＝6，则两圆组成的圆环面积为（　　） A．18π B．9π C．12π D．24π 8．在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，且sinA＝cos（90°﹣C）＝，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 9．在如图所示的网格中，小正方形网格的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上．则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB，EG是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝20°，则∠F的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 11．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡度是1：，堤坝高BC＝50cm，水平宽度AC的长度（　　） A．100cm B． C．150cm D． 12．两对相似的直角三角形按如图所示的方式摆拼得矩形ABCD，其中△ADH∽△BAE，△ADH≌△CBF，△ABE≌△CDG．若EF：FG＝1：2，AB：BC＝2：3，则矩形EFGH与矩形ABCD的面积之比为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 13．cos30°的相反数是 　 　． 14．①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中错误的是　 　．（填序号） 15．如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为 　 　dm2． 16．如图，菱形ABCD中，AB＝5，S菱形ABCD＝24，E为AD上一点，且AE＝1，连接BE、AC交于点F，过点F作FG⊥BC于点G，则FG的长为 　 　． 17．如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，且AO＝5，BO＝4，CO＝16，那么DO＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分69分） 18．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（6，3），B（0，6）． （1）以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABO缩小得到△A1B1O，相似比为，请画出△A1B1O； （2）直接写出点A1的坐标（ 　 　，　 　）． 19．如图，△ABC是等边三角形，边长是50厘米，分别以A，B，C三点为圆心，50厘米为半径画弧，求这三段弧长的和． 20．2019年6月5日我国航天首次完成海上发射，用长征十一号运载火箭将七颗卫星送入太空，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点M处垂直海面发射，当火箭到达点A处时，海岸边N处的雷达站测得点N到点A的距离为8千米，仰角为30°．火箭继续直线上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角增加15°．（结果精确到0.1千米，参考数值，） （1）求发射站点M到海岸边雷达站N的距离． （2）求此时火箭所在点A处上升到B处的距离． 21．如图，DE∥BC，连接BE，且BE⊥BC，过点A作AF⊥BE于点F，＝，求的值． 22．如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，求证：＝． 23．如图，AB是⊙O的直径，C点和M点在⊙O上，AC平分∠MAB，延长AM，并过点C向射线AM作垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于点P． （1）求证：PD是⊙O的切线． （2）若BC＝6，AC＝8，求PC的长． 24．在许多情况下，直接测量物体的高度很困难，而测量物体在阳光下的影长却很容易办到，因此也可以把影长lm叫做自变量，而把物高hm叫做因变量．如果在某