第一章 直角三角形的边角关系 综合检测试卷 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

《第一章 直角三角形的边角关系》综合检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AB＝2，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 2.在锐角中，若，则等于（   ） A． B． C． D． 3.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（   ） A．15m B． C．20m D． 4．△ABC中，∠C=90°，则的値是（   ） A． B． C． D． 5．在中，，，垂足为D，则下列式子中正确的是（   ） A． B． C． D． 6． 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在小正方形的顶点上， 则tan∠CAB的值为（   ） A．1 B． C． D． 7． “郑万高铁南阳东站有电动扶梯的”，如图是其一扶梯的示意图， 扶梯AB的坡度．李老师乘扶梯从底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达顶端B， 则李老师上升的铅直高度BC为（   ） A． B． C． D．20 8． 如图，在等腰中，，，是上一点， 若，则的长为（   ） A．2 B． C． D．1 9.周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩，看到高雄挺拔的“胜利之塔”， 萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔前的平地上选择一点， 树立测角仪，测出看塔顶的仰角约为，从点向塔底走米到达点， 测出看塔顶的仰角约为，已知测角仪器高为米，则塔的高大约为（   ） （结果精确到1米，参考数据：）． A．141米 B．101米 C．91米 D．96米 10.如图，在矩形纸片中，点在边上，沿着折叠使点落在边上点处， 过点作交于点．若，，则的长为（   ）    A． B．2 C． D． 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知中，斜边，，则 ． 12． 如图，在相距的，两处观测工厂，测得，， 则，两处到工厂的距离分别为 和 ． 13． 如图，某同学用一个有角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度． 他将与角相邻的直角边水平放在1.5m高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上， 他又量得DB的距离为5m，则旗杆AB的高度约为 m.（结果精确到lm，取1.73） 14． 小丽在大楼窗口测得校园内旗杆底部的俯角为度，窗口离地面高度（米）， 那么旗杆底部与大楼的距离 米（用的三角比和的式子表示） 15． 在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的．如图，有一垂直于地面的物体AB． 在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体AB的影长BC为4米； 在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45°时，则物体AB的影长BD为 米．（结果保留根号） 16． 如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°， 然后沿着坡度为1：的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°， 则山高BC＝ 米（结果保留根号）． 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17．计算下列各题： （1）； （2）． 18．如图，锐角中，，的面积为27．求的值． 19. 如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=，坡长AB=， 为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F=45， 求AF的长度（结果精确到1米，参考数据：，）． 20.眼睛是人类感官中最重要的器官之一，每年的6月6日定为全国爱眼日， 小林想要探究自己按照标准护眼姿势读书时书籍应离身体多远，画出如图的侧面示意图， 点A为眼睛的位置，A到书籍的距离为40cm，与水平方向夹角为， 小林在书桌上方的身长为52cm，且垂直于水平方向， 请你求出小林与书籍底端的水平距离．（参考数据：，，）    21.如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图， 立杆相交于点，两点立于地面，经测量：，，．现将晒衣架完全稳固张开，扣链成一条线段，且． (1)求证：； (2)求扣链与立杆的夹角的度数．（精确到0.1） （参考数据:，，） 22.如图，在河流的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡， 点与点在同一水平面上，与在同一平面内． 某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底处测得楼顶的仰角为， 然后沿坡面上行了米（即米）到达点处， 此时在处测得楼顶的仰角为． （参考数据：，，） （1）求点到点的水平距离的长； （2）求楼的高度． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《第一章 直角三角形的边角关系》综合检测试卷及解答 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分