2023-2024学年人教版九年级数学上册期中巩固训练试题

期中巩固训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题 1.下列图形中不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程化成一般形式为（   ） A． B． C． D． 3．二次函数，当时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（　　） A.(2x－2)(3x－4)=0 ∴2－2x=0或3x－4=0 B.(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1 C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3 D.x(x+2)=0 ∴x+2=0 5．关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　） A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴为直线x＝﹣1 C．当x＜1时，y随x的增大而增大 D．其最小值为5 6．抛物线 上有点 和 ， 若 ， 则 的取值范围为 （　　） A． B． C． D． 7．对于函数 与 的图象的比较，下列说法不正确的是（　　） A．开口都向下 B．最大值都为0 C．对称轴相同 D．与x轴都只有一个交点 8．已知抛物线（），且，．给出下列结论： ①；②；③抛物线与轴正半轴必有一个交点；④当时，；⑤该抛物线与直线有两个交点．其中正确结论的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9. 如图，中，∠B＝90°，AB＝BC＝4cm，点D为AB中点，点E和点F同时分别从点D和点C出发，沿AB、CB边向点B运动，点E和点F的速度分别为1cm/s和2cm/s，则的面积ycm2与点F运动时间x/s之间的函数关系的图象大致为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若•（x2﹣3）＝0，则x的值为　 　． 2.关于x的方程 有实数根，则a的取值范围为　 　． 3．某二次函数图象经过，，，那么该图象的对称轴的解析式为 ． 4．已知抛物线经过点、，则与的大小关系是　 　． 5．平行四边形绕点逆时针旋转，得到平行四边形点与点是对应点，点与点是对应点，点与点是对应点，点恰好落在边上，与交于点，则______． 6.如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m.要能顺利从桥下通过，船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3m，那么木船的高不得超过 　 　m. 三、解答题 1. 用适当的方法解下列方程 （1）                    （2） 2．已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 3．已知关于的一元二次方程有两个实数根和. （1）求实数的取值范围； （2）是否存在的值使得成立?若存在，求出的值；若不存在，说明理由 4．设关于x的二次方程的两根都是整数，求满足条件的所有实数k的值. 5．如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3，OD=5． （1）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式； （2）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出点G的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$