辽宁省辽阳市第一中学2023-2024学年九年级上学期第一次质量检测数学（西藏班）试题

2023—2024学年度上学期第一次质量监测 九年级数学 试卷 总分120分 考试时间120分钟 一．选择题（共12小题 每题3分 共36分） 1．关于x的方程（a﹣2）x2+（a+2）x+3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠﹣2 B．a≠2 C．a＝﹣2 D．a＝2 2．若矩形的长和宽是关于x的方程2x2﹣8x+m＝0的两根，则矩形的周长为（　　） A．8 B．4 C．2 D．6 3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．设一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．3 5．代数式x2﹣4x+5的最小值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6．若代数式2x2﹣3x与x2﹣7x的值相等，则x的值为（　　） A．0 B．﹣4 C．0或﹣4 D．0或4 7．关于x的方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣ B．k≤﹣ C．k＞﹣且k≠0 D．k≥﹣且k≠0 8．若y＝（m﹣2）﹣x+1是二次函数，则m的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣2或2 9．抛物线y＝﹣2（x﹣2）2﹣5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 10．函数y＝ax+1与y＝ax2+ax+1（a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．若点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2x上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y3 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＞3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共8小题 每题3分 共24分） 13．点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标为　 　． 14．已知a是方程x2+3x﹣1＝0的一个实数根，则2a2+6a+2021的值为 　 　． 15．多项式a2﹣2ab+2b2﹣6b+27的最小值为　 　． 16．把一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，则m+n的值为 　 　． 17．若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两根，则这个等腰三角形的周长是 　 　． 18．将抛物线y＝5x2先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式是 　 　． 19．二次函数的图象如图所示，给出四个结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③对于任意实数m，有am2+bm+c＜a﹣b+c；④＞﹣3，其中正确的有 　 　． 20．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+2x﹣3的图象与坐标轴相交于A，B，C三点，连接AC，BC．已知点E坐标为，点D在线段AC上，且．则四边形BCDE面积的大小为 　 　． 三．解答题（共6小题 21题16分 22题6分 23题10分 24题8分 25、26题各10分） 21．解方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0（配方法）； （2）（公式法）； （3）x（2x﹣5）＝4x﹣10； （4）（x﹣1）（x+2）＝70． 22．如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题： （1）△A1B1C1与△ABC关于坐标原点O成中心对称，则B1的坐标为 　 　． （2）△A1B1C1的面积为 　 　． （3）将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为 A2（﹣1，﹣2），B2（1，﹣3），C2（0，﹣5），则旋转中心的坐标为 　 　． 23．某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠．现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？ （3）若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？ 24．已知二次函数y＝（x﹣1）2+k的图象经过点（3，0）． （1）求k的值． （2）