精品解析：福建省福州市连江第三中学2023—2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

连江三中2023-2024学年(上)阶段适应性练习一 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分；每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm 2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 三角形三个内角的和等于 D. 两点之间，线段最短 3. 下列说法①平分三角形内角的射线是三角形的平分线；②三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的重心；③三角形的三条高线交于一点；④直角三角形只有一条高；其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（   ） A. 24° B. 59° C. 60° D. 69° 5. 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（　　） A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条直角边对应相等 7. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 8. 若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　） A 6 B. 7 C. 8 D. 7或8 9. 下列结论错误是（　　） A. 全等三角形对应边上的中线相等 B. 全等三角形对应角的角平分线相等 C. 两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 D. 两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D为BC上一点，且AB=BD，则∠DAC的度数为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是____________．（只写一个即可，不需要添加辅助线） 12. 如图，E、B、F、C在同一条直线上，若，，．则全等的根据是________． 13. 等腰三角形的顶角等于，则一个底角的度数为________． 14. 四边形的外角和等于_______. 15. 如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是_____度． 16. 如图，米，于A，于B，且米，P点从点B向点A运动，每分钟走1米，Q点从B向D运动，每分钟走2米，若P、Q两点同时开始出发，运动_____分钟后． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分；答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 若一个多边形的每一个内角都等于，求该多边形的边数． 18. 一个零件的形状如图中阴影部分．按规定应等于，、应分别是和，检验人员度量得，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？ 19. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC． 20. 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE是角平分线.∠B=65°，∠C=55°，求∠DAE的度数． 21. 求证：全等三角形对应边上高相等． 22. 如图，已知，，，D为上一点，且点D到A，B两点的距离相等． （1）在图中用尺规作出点D的位置，并连接；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，的周长为17，求的周长； 23. 如图，点E、F分别在正方形ABCD边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG＝AB，则∠EAF为多少度． 24. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，DAB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠ACD的度数． 25. （1）模型：如图1，在中，平分，，，求证：． （2）模型应用：如图2，平分交的延长线于点，求证：． （3）类比应用：如图3，平分，，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 连江三中2023-2024学年(上)阶段适应性练习一 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分；每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 4c