第14章整式乘法与因式分解 单元练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》 同步练习题（附答案） 一、选择题 1．下列计算中正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（a2b）3＝a6b C．a3+a2＝a5 D．（﹣x）5•（﹣x）3＝x8 2．计算（x﹣1）（x2+x+1）的结果应是（　　） A．x3﹣1 B．x3+1 C．x3﹣2x﹣1 D．x3﹣2x2+2x﹣1 3．下列各多项式中不能用公式法分解的是（　　） A．x2﹣（﹣y）2 B．a2﹣ab+b2 C．x2﹣2x﹣1 D．25﹣10x+x2 4．若xm÷x2n+1＝x，则m与n的关系是（　　） A．m＝2n+1 B．m＝﹣2n﹣1 C．m﹣2n＝2 D．m﹣2n＝﹣2 5．若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是（　　） A． B． C．2 D．4 6．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n（x＞y），给出以下关系式：①x+y＝m；②x﹣y＝n．其中正确的关系式的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．下列各式中，计算正确的是（　　） A．（﹣5an+1b）•（﹣2a）＝10an+1b B．（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•c C．（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2＝3x3y3z D． 8．观察下列等式：9﹣1＝8，16﹣4＝12，25﹣9＝16，…设n表示正整数，下面符合上述规律的等式是（　　） A．（n+2）2﹣n2＝4（n+1） B．（n+1）2﹣（n﹣1）2＝4n C．（n+2）2﹣n2＝4n+1 D．（n+2）2﹣n2＝2（n+1） 9．已知（m﹣n）2＝32，（m+n）2＝4000，则m2+n2的值为（　　） A．2014 B．2015 C．2016 D．4032 10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为（　　） A．28 B．36 C．45 D．55 二、填空题 11．分解因式：a3﹣2a＝　 　． 12．若（x+3）与（x﹣m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为 　 　． 13．若（﹣a﹣b）•A＝a2﹣b2，则A＝　 　． 14．一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，则这个正方形的边长为　 　cm． 15．二次三项式x2﹣kx+36是一个完全平方式，则k的值是　 　． 16．232﹣1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是　 　． 17．如图，两个正方形的边长分别为a和b，其中B，C，若a+b＝20，ab＝80　 　． ​ 18．式子（x+0.5）0＝1成立，则字母x不能取的值是　 　． 19．已知（x+a）（x2﹣x+c）的展开式中不含x2项和x项，则a＝　 　，c＝　 　． 20．若a2b2+a2+b2+1＝4ab，那么ab的值是　 　． 三、解答题 21．分解因式： （1）a3﹣9a； （2）（x+1）（x﹣3）+4； （3）4a（x﹣y）﹣16b（y﹣x）； （4）（2x+y）（2x﹣3y）+x（2x+y）． 22．计算下列各题： （1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2； （2）（3a2b）2+（8a6b2）÷（﹣2a2b）； （3）2x5•（﹣x）2﹣（﹣x2）3•（﹣7x）； （4）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）． 23．如果对于任意x的值，恒有x2+3x+2＝（x﹣1）2+m（x﹣1）+n，求m和n的值． 24．已知：m2＝2n+1，4n2＝m+1（m≠2n），求值： （1）m+2n； （2）4n3﹣mn+2n2． 25．阅读理解：对于二次三项式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式进行因式分解，得到结果为（a+b）2．而对于二次三项式a2+4ab﹣5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我们可采用下述方法： a2+4ab﹣5b2＝a2+4ab+4b2﹣4b2﹣5b2＝（a+2b）2﹣9b2， ＝（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）＝（a﹣b）（a+5b）． 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法． 解决问趣： （1）请利用上述方法将二次三项式a2+6ab+8b2分解因式； （2）如图，边长为a的正方形纸片1张，边长为b的正方形纸片8张，宽为b的长方形纸片6张，这些纸片可以拼成一个不重叠，请画出示意图； 26．阅读理解并填空： （1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值． 若x＝1，则这个代数式的值为　 　， 若x＝2，则这个代数式的值为