第26章反比例函数 单元综合测试题 2023-2024学年人教版九年级数学下册

2023-2024学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》单元综合测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．若函数y＝（m2﹣3m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2 2．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2，则y1，y2的关系是（　　） A．y2＜0＜y1 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y1＜0＜y2 3．若反比例函数图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2＝0，则y1+y2的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．已知一个矩形的面积为12cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致为（　　） A．B．C．D． 5．已知函数，当y＞1时，自变量x的取值范围为（　　） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．﹣2＜x＜0 D．0＜x＜2 6．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h），它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（　　） A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h 8．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．反比例函数的图象上有一点P（m，n），当n≥﹣1　 　． 10．正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，垂足为点C，连接BC　 　． 11．设函数y＝x﹣2与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为 　 　． 12．如图所示，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为 　 　． 13．如图，直线y＝ax经过点A（4，2），点B在双曲线，连结OB、AB，若∠ABO＝90°，则k的值为 　 　． 14．已知在家庭电路中电灯两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A．设所选用灯泡的电阻为R（Ω）　 　． 15．如图，函数y1＝x+1与y2＝的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1≤y2，则x的取值范围是 　 　． 16．如图，一次函数y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，交x轴于点B；作BA1∥OA，交反比例函数图象于点A1；过点A1作A1B1⊥A1B交x轴于点B1；再作B1A2∥BA1，交反比例函数图象于点A2，依次进行下去…，则点A2023的横坐标为 　 　． 三．解答题（共5小题，满分48分） 17．已知y＝y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5，y＝，求y与x的函数关系式． 18．如图，一次函数y＝kx+2（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0，x＞0）（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（﹣4，0）． （1）求k与m的值； （2）点P是x轴正半轴上一点，若BP＝BC，求△PAB的面积． 19．如图，反比例函数图象与一次函数（﹣4，a）与点B． （1）求a的值与反比例函数关系式； （2）连接OA，OB，求S△ADB； （3）若y1＞y2，请结合图象直接写出x的取值范围． 20．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）2）的反比例函数，其函数图象如图所示． （1）P关于S的函数关系式为 　 　． （2）求当S＝0.25m2时，物体所受的压强是 　 　Pa． （3）当1000＜P＜4000时，求受力面积S的变化范围． 21．如图，一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数，k是常数，a≠0（1，4），D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，OD．（O是坐标原点） （1）求一次函数y1与反比例函数y2的表达式； （2）直接写出当y2＞y1时x的取值范围； （3）将直线AB向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？ 参考答案 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．解：∵函数y＝（m2﹣3m+4）x|m|﹣3是反比例函数， ∴|m|﹣3＝﹣6，且m2﹣3m+7≠0， ∴m＝±2， 当m＝8时，m2﹣3m+6＝0，不合题意舍去， 当m＝﹣2时，m5﹣3m+2＝12≠7， ∴m＝﹣2， 故选：B． 2．解：∵反比