第4章一元一次方程 单元综合练习题 2023—-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式进行的变形中，不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列方程中，方程的解是的是（　　） A． B． C． D． 4．定义，若，则x的值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程（    ） A． B． C． D． 6．把方程去分母后，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 7．整理一批数据，由一人做完成，现在计划先由人做，再增加5人做，完成这项工作的，可列方程（    ） A． B． C． D． 8．小王同学在某月的月历上圈出相邻的三个数，算出它们的和是20，那么这三个数字的位置可能是（  ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 9．关于x的方程是一元一次方程，则有理数a的值为 ． 10．当 时，与互为相反数． 11．如果是方程的解，则m的值为 ． 12．某种商品进价为元，标价为元．现打折销售，要使利润率为，则需打 折销售． 13．已知方程的解比关于的方程的解小1，则的值为 ． 14．已知某铁路桥长600米，若一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为 ． 15．哈尔滨市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，我校排球队共参加8场比赛，保持不败的情况下共得13分，其中胜了 场． 16．如图，在数轴上有A、B两点，点A对应的数为a，点B对应的数是b，且a、b满足．若点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右移动，同时点N从B点出发以每秒1个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．问t为 s时，M、N两点相距6个单位长度． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．解方程： (1)； (2)． 19．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 20．某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修，实际可以提前几天完成？（用方程解） 21．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 22．阅读下列材料，并完成相应的任务． 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程与方程为“美好方程” (1)请判断方程与方程是否为“美好方程”请说明理由； (2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (3)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值． 23．比优特超市销售甲、乙两种商品，已知甲商品每件进价40元，售价60元；乙商品每件售价48元，利润率为． (1)每件甲商品利润率为______；乙商品每件进价为______元； (2)若超市同时购进甲、乙两种商品共52件，总进价为1790元，则购进乙种商品多少件？ (3)在“十一国庆”期间超市所有商品有优惠促销活动，方案如下： ①购买商品不超过300元，不优惠； ②购买商品超过300元，但不超过500元，按照售价九折优惠； ③购买商品超过500元时，按照售价的八折优惠； 按照以上优惠条件，若王阿姨一次性购买甲商品实际付款432元，求王阿姨此次购物购买多少件甲商品？ 24．某大学宿舍建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷80个房间，乙工程队每天能粉刷120个房间，且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用800元，付乙工程队每天费用1300元． (1)求这所大学宿舍有多少间房间？ (2)为了尽快完成这项工程，若先由甲乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高了25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天．求乙工程队共粉刷多少天？ (3)经研究制定如下方案： 方案一：由甲工程队单独完成 方案二：由乙工程队单独完成 方案三：按（2）问方式完成 请你通过计算帮校方选择一种省钱的粉刷方案． 参考答案 1．解：A选项错误，不是等式； B选项正确； C选项错误，有两个未知数，不是一元； D选项错误，次数是二次． 故选：B． 2．解：A．∵， ∴，故本选项不符合题意； B．∵， ∴