辽宁省 大连市名校联盟 2023-2024学年九年级上学期期中 数学 试题

九年级（上）期中检测试卷 数学 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效； 2.本试卷共六大题，25小题，满分120分。考试时间120分钟。 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项正确】 1.下列图形中，不是中心对称图形的是 .D. 2.抛物线y=3x2+2开口方向是 A.向下 B.向上 C.向左 D.向右 3.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC,交AC于点E.若 AD=2,BD-3则能的值处 2 A. D 2 5 三宝个，( B B D (第3题) (第5题) 4.抛物线y=3.x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 A.y=3(x-1)2+2 B.y=3(x+1)2-2 C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x-1)2-2 5.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABCD△ADE 的是 AC BC A.∠C=∠E B.∠B=∠ADE c铝怨 D AB AD DE 共6页 第1页 ,0 6.对于抛物线y=一2(x一1)2十3，下列判断正确的是小0装本)， A.与y轴交点坐标是(0,3) B.抛物线的顶点坐标是（一1,3） C.对称轴为直线x=1.塔个啊D.当x=3时，y>0 7.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=25°，将△ABC绕点A逆时针旋转a 角度(0°<a<180)得到△ADE若DE∥AB,则a的值为 海的京年圆 A.65°1B,75°1 C.85 D.95°延△，闻 )” 8 E 7 6 5 4 B 3 D LL1 012345678. x/m (第7题) (第8题) (第10题) 8.如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正 方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积 是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题 意可列方程为 A.10×6-4×6x=32 B.10×6-4x2=32 计面，波.3 C.(10-x)(6-x)=32 D.(10-2x)(6-2x)=32 9.若k<0,则关于x的一元二次方程x2+x十一1=0根的情况是 行 A.有两个不相等的实数根 B没有实数根 ）装至，三 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 10.如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以看做是抛物线 y=-2+4红的一部分，斜坡可以看做直线y-的一部分下列结论错 误的是 A.小球落在斜坡上的点距O点水平距离为7米 B.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C,当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m一t 贵( D.小球距斜坡的最大铅直高度为m 2 共6页 第2页 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1 11.点A(一2,1)关于原点对称的点的坐标是 12.设x1,x2是一元二次方程x2+x一4=0的两个根，则x1十x2的值是 13.某工厂本年度的产值为100万元，若在今后两年里产值的年增长率均为x, 两年后的产值为y万元.那么y关于x的函数解析式是 14.如图，在△ABC,∠C=90°，BC=3,AC=4,将△ABC绕点B逆时针旋转 90得到△A'BC,连接AA',则AA'的长为 (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，在平行四边形ABCD中，点F在CD上，且CF:DF=1:2, SACEF S平行四边形ABCD 16.如图，正方形OABC的边长为√2，OC与y轴的正半轴的夹角为15°，点B在 抛物线y=ax2(a>0)的图象上，则a的值为 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分） 17.解方程：2x2-5x+1=0. 18.已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示： 3 -2 -1 0 y 0 0 -3 -4 -3 (1)这个二次函数图形的顶点坐标为 (2)利用上表，在答题卡上的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； (3)当一2<x<0时，y的取值范围为 共6页第3页 19.如图，在△ABC中，∠A=2∠B. (1)利用尺规作图，过点A作一条直线AD,使其交BC 于点D,且使△ABCD△DAC(不写作法，保留作图痕 迹)； B (2)若CD=4,BD=5,求AC的长. (第19题) 20.一个两位数的个位数字与十位数字的和为11，并且个位数字与十位数字的 平方和为85，求这个两位数， 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21.在长度均为1的正方形网格中建立如图所 示的平面直角坐标系，已知点A、B、C的 坐标分别为(1,0)、(4,2)、(2,4)