北京市第十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年度第一学期 北京市第十五中学八年级数学 期中试卷（时间：100分钟) 班级：___________ 姓名：__________ 考号：__________ 1/4 第一部分 选择题 一、选择题（共 16分，每题 2分） 第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 北京市第十五中学包括初中部和高中部.其中高中部校址为“陶然校区”，初中部校 址为“春明校区”.下面是“陶”、“然”、“春”、“明”四个字的一种篆体书法.其中是轴对 称图形的是( ). A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ). A. (a2)3=a5 B. (a²b)3=a6b3 C. a6÷a3=a2 D. a2·a4=a8 3. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( ). A. 3x+3y−5=3(x+y)−5 B. (x+1)(x−1)=x2−1 C. 4x2+4x=4x(x+1) D. 6x7=3x2•2x5 4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ). A. 8，6，5 B. 3，4，8 C. 4，6，10 D. 3，3，6 5. 如图，在△ABC中，AC边上的高线是( ). A. 线段 DA B. 线段 BD C. 线段 BC D. 线段 BA 6. 若一个多边形的内角和为 1080°，则这个多边形的边数为( ). A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 在平面直角坐标系中,点(2,3)关于 x轴对称的点的坐标是( ). A. (−2,−3) B. (−2,3) C. (2,−3) D. (3,2) 8. 如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为 1）， 有一格点三角形 ABC（三个顶点分别在正方形的格点 上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三 角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样 的三角形可以构造出( ). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 第二部分 非选择题 二、填空题（共 16分，每题 2分） 9. 若 2m=3，2n=4，则 2m+n=_____． 10. 等腰三角形的一个角为 70°，则顶角的度数为________． 11. 下图是李老师去某地旅游时拍摄的铁架桥，铁架桥框架做成了三角形的形状， 该设计是利用三角形的_______． （第 11题图） （第 12题图） （第 13题图） 12. 如图，在△ABC和△DBC中，BA=BD，请你添加一个条件使得△ABC≌△DBC， 这个条件可以是________（写出一个即可）． 13. 要测量河岸相对两点 A，B的距离，已知 AB垂直于河岸 BF，先在 BF上取两 点 C，D，使 CD＝CB，再过点 D作 BF的垂线段 DE，使点 A，C，E在一条 直线上，如图，测出 DE＝20米，则 AB的长是_____米． 14. 如图，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线， ∠A=28°，∠B=52°，则∠DCE=______°． 注 意 事 项 1. 本试卷共 4页，四道大题。前三道大题共 25道小题，满分 100分。附加题满分 10 分，计入总分，但卷面总分不超过 100分。考试时间 100分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和考号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 2023-2024学年度第一学期 北京市第十五中学八年级数学 期中试卷（时间：100分钟) 班级：___________ 姓名：__________ 考号：__________ 2/4 15. 如图，点 P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点 C， PD⊥OB于点 D，则下列结论：①PC=PD；②OC=OD； ③△POC与△POD的面积相等；④∠POC+∠OPD=90°． 其中正确的有________． 16．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能 拼成一个既不留空隙，又不相互重叠的平面图形，我们称之为镶嵌．用一种或几 种正多边形镶嵌平面有多种方案，如：6个正三角形，记作(3，3，3，3，3，3)； 3个正三角形和两个正方形，记作(3，3，3，4，4).请你写出一种同时使用正三角 形和正六边形的镶嵌方案________． 三、解答题（共 68分，第 17题 10分，第 18题 10分，第 19题 5分，第 20题 7 分，第 21题 6分，第 22题每题 5分，第 23题 8分，第 24题 9分，第 25题 8分） 17. 计算： （1） a2(2ab−1)+(a−3b)(a+b) （2） (2x−3)2−(x+2)2 18. 因式分解： （1） 4x2−16 （2） 2x3−12