精品解析：河南省周口市西华县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年河南省周口市西华县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题．（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列四个交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A ax2+bx+c＝0 B. x﹣＝2 C. x2﹣+x＝0 D. x（x﹣1）2＝3+x2 3. 点（a，﹣3）关于原点的对称点是（2，﹣b），则a＋b＝（ ） A. 5 B. ﹣5 C. 1 D. ﹣1 4. 在二次函数的图象中，若随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 6. 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 正方形的边长为3，若边长增加，则面积增加，与的关系式为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，无论x为何值，恒为正的条件是（　　） A ， B. ， C. ， D. ， 9. 若关于x的一元二次方程的两根分别为，则关于x的一元二次方程的两根分别为（ ） A. B. C. D. 10. 从地面竖直向上抛出一小球，小球高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是45m； ②小球抛出3秒后，速度越来越快； ③小球抛出3秒时速度为0； ④小球的高度时，．其中正确的是（　　） A. ①④ B. ①② C. ②③④ D. ②③ 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的二次项系数是5，常数项为，则一次项系数是 _______． 12. 已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为，且对称轴为直线，则B点坐标为__________． 13. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为 ________． 14. 如图，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，将抛物线向上平移2个单位长度，点的对应点为，点的对应点为，则抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为 _____． 15. 如图，在中，，．将绕点逆时针旋转得到，连接，则____________________． 三、解答题．（本大题共8个小题，满分75分） 16. 请用指定的方法解下列方程： （1）（公式法）； （2）（因式分解法）． 17. 已知关于x一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）设p是方程的一个实数根，且满足，求m的值． 18. 李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？ 19. 如图，有一张纸片，若连接，则纸片被分为矩形和菱形．请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由． 20. 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克．市场调查反映：销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克． （1）若月销售利润为（单位：元），销售价为（单位：元/千克），请直接写出与之间的函数解析式． （2）填空： ①当销售单价定为55元时，月销售量为 千克，销售利润为 元． ②商店想使月销售利润达到8000元，销售单价应定为 元； ③当销售单价定 元时，商店会获得最大利润． 21. 如图，某学校有一块长，宽的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道． （1）若设计人行通道的宽度为，则两块长方形绿地的面积共多少平方米？ （2）若两块长方形绿地的面积共，求人行通道的宽度． 22. 如图1所示，在中，，．是内任意一点，将绕点顺时针旋转至，连接，． （1）图1中线段与的数量关系是 　 　，位置关系是 　 　； （2）①将点P移动到之外，其他条件不变，（1）中的两个结论是否仍成立？如果成立，请仅就图2情形进行证明：如果不成立，请说明理由； ②若，，是平面内的一点，其他条件不变，当以点B，C，P，Q为顶点的四边形为等腰梯形时，请直接写出等腰梯形两底之间的距离． 23. 如图，抛物线的顶点坐标为，与轴交于两点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析