3.4 整式的加减（合并同类项）课件 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

3.4 第1课时 合并同类项 商河县第二实验初级中学 李方圆 学习目标 新课导入 1.通过情景引入、观察与对比，知道同类项的概念并会判断同类项. 2.通过独立思考、小组合作，归纳合并同类项的法则. 3.通过做一做，能正确合并同类项进行整式的加减. 01 Part One 2 新课导入 老师家里有一 个储蓄罐，里面是 老师平时存下来的 硬币，现在想知道 里面有多少钱？你 能帮老师个忙吗？ 3 为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？ 你是按照什么来分类的呢？ 按照面值来分 讲授新课 02 Part One 5 探究学习 核心知识点一 同类项的概念 将下列整式进行分类： 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 讲授新课 知识点 同类项的 1 6 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 它们有什么共同特点？ 1.所含字母相同. 2.相同字母的指数也相同. 核心知识点一 同类项的概念 7 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 如： 、 、 它们是同类项，但 、 它们不是同类项。 核心知识点一 同类项的概念 8 8n -4y2x 2xy2 -3xy 5n 6xy 注意：①所有的常数项都是同类项 ②两个无关：与系数无关，与字母的排列顺序无关； 核心知识点一 同类项的概念 9 练一练：下列各组中的两项是同类型吗？为什么？ （4）2x2y与-3x2y （1）2ab与2abc （2）2x2y与-3xy2 （3） （5）-16与 不是，所含字母不相同 不是，所含字母的指数不相同 是，与字母的顺序无关 是，与单项式的系数无关 是，所有的常数项都是同类项 小试牛刀 10 总 结 ①同类项与项中字母及其指数都有关，与系数 无关； ②同类项与项中字母排列的先后顺序无关； ③所有常数都是同类项． 2 知识点 合并同类项 x x x 2 + 3 = 5 = 3 - a2bc a2bc a2bc 2 奇妙的替换 你还有其他方法解释吗？ 利用乘法分配律可得 (2+3) x x 2 +3 = x = 3 a2bc a2bc a2bc －2 (3－2) = 5x =a2bc 把同类项合并成一项叫做合并同类项. (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a 说一说 × √ × × × √ 例1：用乘法分配律合并同类项. （2）7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 说一说：在合并 同类项的过程中 你的步骤是什么？ 解：7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 =（7a+2a）+（3a2-a2）+3 =（7+2）a+（3-1）a2+3 =9a+2a2+3 找 移 合并 注意：移动各项位置时，连同它的性质符号一起移动. 不要漏项 (1)-xy2+3xy2; 解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2; 15 解：7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 =（7a+2a）+（3a2-a2）+3 =（7+2）a+（3-1）a2+3 =9a+2a2+3 合并 议一议：在合并同类项的过程中，①同类项的系数有什么变化？②字母、字母的指数有没有变化？ 合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果. 追根溯源： 16 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合并，将同一括号内的同类项相加即可. 总结归纳 系数相加，字母及其指数不变 练一练 合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1; (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4. 即学即用 当堂练习 当堂反馈 03 Part One 19 3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m =____n=____． 4．合并同类项： （1）-a-a-2a=________． （2）-xy-5xy+6yx=________． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______． 1.下列各组式子中是同类项的是（ ）