福建省泉州市南安市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

南安市2023-2024学年度上学期初中期中教学质量监测 初二年数学试题 (满分：150分考试时间：120分钟内容：第11、12章) 学校： 班级： 姓名： 考生号： 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.4的平方根是( A.4 B.2 C.-2 D.+2 2.下列各数中，是无理数的是() A.5 B.√4 C.3.14 D. 7 3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是() A.m2-9=(m-3)2 B.m2-m+1=m(m+1 C.m2+m=m(m+1)】 D.(m+1=m2+2m+1 4.下列各式计算正确的是() A.9=3 B.V-3=-3 C.4=2 D.V25=5 5.下列计算错误的是() A.y2.y3=ys B.x6÷x3=x2 C.(xm)5 =x5m D.(y)3÷(y)2=x3y3 6.下列各式能用平方差公式计算的是() A.（-x+2y)j(x-2y) B.(1-5m(5m-1) C.(3x-5y)3x+5y) D.(a+b)(-a-b) 7.多项式3a3b+9a2b的公因式是() A.3a2b B.3a'b C.ab D.9ab 8.如果整式x2+mx+9恰好是一个整式的平方，那么m的值是() A.±3 B.6 C.9 D.±6 初二年数学试题第1页（共6页） 9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余 下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等， 可以验证等式( A.(a+b)"=a2+2ab+b2 B.(a-b)"=a2-2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) 图甲 图乙 D.a2-ab-2b2=(a+b)(a-2b) 10.阅读材料：数学课上，老师在求代数式x2-4x+5的最小值时，利用公式 a2+2ab+b2=(a+b),对式子作这样的变形： x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,因为(x+2)}20,所以(x+2+1≥1， 当x=-2时，(x+2)2+1=1,因此x2+4x+5的最小值是1.类似地，代数式 -x2+6x+4有() A.最小值为-9 B.最小值为-5 C.最大值为5 D.最大值为13 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.-8的立方根是 12.比较大小：3 √万.（填写“<”、“>”或“=”） 13.若Vy-2+(x+3=0,则x的值为 14.若ab=-3,a+b=-2,则a2b+ab2的值是 15.若(x+3)(x-4)=x2+mx+n,则mn= 16.若62a.72a1-62a1.72a=425a-6,则a= 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 17.(8分)计算：-)7+27+小3-2： 18.(8分)因式分解：(1)3x2-12: (2)2x2y-4xy+2y. 初二年数学试题 第2页（共6页） 19.(8分)先化简，再求值：[(x+2)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=2, y=1. 20.(8分)一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和a+4 (1)求x和a的值： (2)求6x-10a的立方根. 21.(8分)已知am=6,a”=2,求下列各式的值： (1)a2m+a3n; (2)a2m-2m 22.(10分)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若 两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：一1、 -4、-9这三个数，√9)×(-4)=6，V9)×(-)=3,√-4)×(-D=2,其结果 6、3、2都是整数，所以-1、-4、-9这三个数称为“完美组合数”. (1)-3、-12、-27这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由： (2)若三个数-5、m、-20是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平 方根为15，求m的值. 初二年数学试题第3页（共6页） 23.(10分)下面是小明同学探索√2的近似值的过程： 我们知道面积是2的正方形的边长是√2， .1<2<2, ∴可设√2=1+x,其中0<x<1,可画出如图示意图， SE方形=x2+2×1x+1, 1 又S正方形=2， 1.x .x2+2×1x+1=2, x2较小，我们可以略去x2, 1x1 得方程2x+1=2, ∴解得x=0.5,即√2=1+x≈1.5. (1)√74的整数部分是 (2)仿照上述方法，探究√74的近似值（精确到0.1）.（画出示意图，标明数 据，并写出求解过程) 初二年数学试题第4页（共6页） 24.(12分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是