浙江省杭州市拱墅区 华东师范大学附属杭州学校2023-2024学年九年级上学期学习力评估数学卷（10月）

华师附九年级10月学习力评估 问卷 一．选择题（共10小题，每小题3分） 1．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．二次函数y＝（x﹣1）2﹣3的最小值是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 3．下列说法中，正确的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．圆的每一条直径都是它的对称轴 C．直径如果平分弦就一定垂直弦 D．直径所对的弧是半圆 4．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣2x﹣1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+1）2+1 B．y＝（x﹣3）2+1 C．y＝（x﹣3）2﹣5 D．y＝（x+1）2+2 5．如图，在⊙O中，AB＝CD，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结果中错误的是（　　）第5题 A． B．OE＝OF C．∠AOB＝∠COD D． 6．如图所示，一圆弧过方格的格点ABC，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（0，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）第6题 A．（﹣1，2） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（2，1） 7．若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象经过A（0，y1），B（4，y2）三点，则y1，y2的大小关系正确的是（　　）第8题 A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y2＞y1 D．y1≥y2 8．如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连结BD． 若CD＝6，BC＝8，则AB的长为（　　）第9题 A．6 B．5 C．4 D．2 9．在同一坐标系下，抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（　　） A．x＜0 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x＜0或 x＞2 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P是BC上的动点，连接PA，将PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连结CE．P从点B向点C运动过程中，CE的最小值为（　　）第10题 A．1 B． C． D．2 二．填空题（共6小题，每小题4分） 11． 二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足如表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … m ﹣3 n ﹣3 ﹣6 … 那么m的值为 　 　． 12．已知，是同圆的两段弧，且，则弦CD与2AB之间的数量关系为 CD ______2AB. (填“>”，“=”，“<”) 13．一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm，AB＝3cm，CD＝4cm．请你帮忙计算纸杯的直径是__________cm. 第13题 14．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过两点（m，n），（4﹣m，n），则关于函数y＝ax2+bx+c（a＞0），下列说法“①4a﹣b＝0；②当x＞2时，y随着x的增大而增大；③若b2﹣4ac＝0，则ax2+bx+c＝a（x﹣2）2；④若实数t＜2，则（t+2）a+b＜0”中正确的有________(填写序号). 15．如图，四边形为矩形，AB = 3，BC = 4．点P是线段上一动点，点M为线段AP上一点．，则的最小值为　 　．第15题 16．已知二次函数 ，当 时，函数的最小值为 ；当 时，函数的最小值为 ，则 的值为_______________ . 三．解答题（17，18，19每小题6分；20，21每小题8分，22，23每小题10分，24题12分，共66分） 17. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上． （1）将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EE1，画出△D1EF1． （2）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 　 　． 第17题 18.已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，与y轴的交点为C（0，）．第18题 （1）求抛物线解析式，并在如图的平面直角坐标系中画出函数大致图象； （2）结合图象，当y＞0，则x的范围为___________. 19.如图是正在修建的某大门上半部分的截面，其为圆弧型，跨度CD（弧所对的弦）的长为3.2米，拱高AB（弧的中点到弦的距