12.1幂的运算第1课时 同底数幂的乘法课件2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 第1课时 同底数幂的乘法 1.探索并了解正整数指数幂的运算法则(同底数幂的乘法). 2.会用正整数指数幂的运算法则(同底数幂的乘法)进行计算. 学习目标 一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？ 1012×103 = 10×10×···×10×10×10×10 12个 3个 =10×10×···×10 15个 =1015 理解了乘方的意义， 做法就不难理解了 情境导入 (a×… ×a )×(a×a×… ×a ) 测测你的观察力: （2）53×54 （3）a3 · a4 （5）am · an （1）23×24 (2×2×2×2 ) (5×5×5)×(5×5×5×5) (a×a×a)×(a×a×a×a) 7 7 7 m+n （4）a5 · a4 (a×a×a×a×a) × (a×a×a×a) = 2( ) ； =(2×2×2) × = 5( )； = = = a( )； = a( ) = 9 =a( ) = 新课探究 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，_____ 不变，指数 ______. 即am · an =______（m、 n为正整数.） 底数 相加 am+n 新课探究 am· an= am+n 底数不变 指数相加 思考： am · an · ap =？ am · an · ap =am+n+p(m，n，p都是正整数) 当3个或者3个以上的同底数幂相乘时，同底数幂的乘法法则是否依然成立？ 成立 知识拓展 快速抢答 （1）73×73 = ____； （2）x2 · x3= ____； （3）102×105 ×107 = _____； （4）(a+b) · (a+b)3 · (a+b)4 = _______. 76 x5 1014 (a+b)8 (1)b5·b5=2b5( ) (2)b5+b5=b10 ( ) (3)x5·x5=x25 ( ) (4)y5·y5=2y10 ( ) (5)c·c3=c3 ( ) (6)m+m3=m4 ( ) 判断对错 根据同底数幂的乘法法则，填空： (1) am+n=am· ____ (m，n都是正整数), (2) am+n+p=am· an · ____ (m，n，p都是正整数). an ap 这说明同底数幂的乘法法则可以_______. 逆用 思 考 【例】已知am=2，an=8，分别求am+n ， a2m+n. 解：因为am=2，an=8, 所以am+n =am·an =2×8 =16， a2m+n =a2m·an =am·am·an =2×2×8 =32. 例 题 1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）a · a2 = a2； （2）x2 ·y5 = x2y5 ； （3）a+a2 =a3 ； （4）a3 · a3 = a9 ； （5）a3+a3 =a6 ； （6）(a+b)3 · (a+b)3 =(a+b)6 . √ × × × × √ 改正：（1） a · a2 = a3 ； （3） a+a2中， a和a2不是同类项，不能做加法运算； （4） a3 · a3 = a6 ； （5）a3 + a3 = 2a3. 练 习 2.已知am=5，an=3，则am+n等于( ) A.15 B.8 C.0.6 D.125 A 分析：因为同底数幂的乘法可以逆用， 即am+n=am· an ， 又因为am=5，an=3， 所以am+n=am· an =5×3