甘肃白银市部分校2023-—2024学年上学期期中九年级数学试卷

口 九年级第一学期学习评价 数学(2 瑞分：120分 题号 三 成绩 得分 选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里，每题3分，共36分） 7 密 题号 2 3 9 10 答案 1.若“是常数，下列方程中一定是一元二次方程的是 A(a+1x2+5x-1=0B.(-1)x2-2x+3-0C.(a+1)x2+2x+1=0 D.(a-1x2+3x+1=0 2已知矩形ABCD的对角线AC=4em,则BD= A.lem B.2cm C.3em D.4cm 3.将一元二次方程(x+1)-2x=2化为一般形式，正确的是 A.d-x2 B.x2+x+2=0 C.x+20 D.x2-x-2-=0 4.具有四条边都相等的性质的四边形是 封 A任意四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形 5.某学习小组做“用颜率估计概常”的试验时，计算了某一结果出现的顿率，并绘制了如下表格， 划该结果发生的微率的为 议验次数 100 500 1000 2000 4000 频乘 0.37 032 0345 0.339 0333 R吉 c片 D. 6.一元二次方程x+x-1=0的根的情况是 能 A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根 7.在RI△ABC中，∠ACB-=90°，∠A=30,AC=V3cm,则AB边上的中线长为 A.lem B.1.5em C.2em D.V3 em 8.若-2是一元二次方程2+2x+m=0的一个根，则方程的另一个根是 A.0 B.1 C.2 D.-2 9.2023年12月13日，是我国第十个南京大屠杀死难者国家公祭日某地从南京1南京！)（东 京审判》（屠域血证）三部影片中随机选取两部进行展播，则恰好展播（南京！南京！）（东京审 判)的概率为 B分 c号 九年级数操21602209第1页（共8页） 10.如图，已知口ABCD的四个内角的平分线分别交于点E、F、G、H, 则四边形EFGH的形状是 A.平行四边形 B.矩形 G.菱形 D.正方形 11.某超市第一季度中，1月的营业额为200万元，2、3月的总营业额 10题图 为1000万元，如果平均每月的增长率为x,则由题意可列方程 A200(1+x)L1000 B.200+200×2x=1000 C.200(1+x)+200(1+x)=1000 D.200+200(1+x)200(1+x)片=1000 12.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1,F为AB 上的一点，AF=2,P为AC上的一个动点，则PF+PE的最小值为 A.V15 B.4 C.V17 D.3V2 二.填空题.（每题3分，共12分）】 12题图 13.方程己-2=0的解为 14.为了解某地南迁到该区城某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回，经 过一段时间后观察发现，200只A种候鸟只有10只戴着识别 卡，由此可估计该湿地有 只A种候鸟。 15.如图，矩形0ABC的顶点A在x轴上，点B的坐标为(1,2)， 固定边OA,向左“推"矩形OABC使点B落在y轴的点B的 位置，则点C的对应点C的坐标是 15题图 16.在口ABCD中，AB=10.BC=14,E、F分别为边BC、AD上的点，若四边形AECF为正方形，则 AE的长为 三.解答题.（本大题12个小题，共72分） 17.(4分)解方程：x2+2x-2-0. 九年级数学(2)602209第2页（共8页） ▣ 18.(4分)解方程：(x+3)几-2(x+3). 19.(4分)用配方法求证：代数式3x26x+7的值恒为正数 20.(4分)已知口ABCD的两边AB,BC的长是关于x的方程x2-(m+3)x+2m+2-0的两个实数根， 当m为何值时，四边形ABCD是菱形？写出解题过程 口 九年级数学2)602209（第3页（共8页） 日 2L.(5分)如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点0作OE⊥OF,分别交AB、BC 于点E、F,若AE=4,CF=3,求EF的长 A 密 22.(6分)已知方程x2+x6-0的负数根也是方程x22x+=0的一个根，求a的值 封 23.(6分)已知关于x的方程m2-(m+2)x+2=0(m≠0). (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值。 线 九年级数学(21602209第4页（共8顶） 二 24.(6分)为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛活动，老 师将四道备讲题的题号1,2,3,4分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗 匀 (1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4"的概率是 (2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求出两张卡片上的数