江苏省宿迁市2023—2024学年上学期八年级数学期中复习卷

八上数学 期中复习卷 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分。） 1．下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为（　　） A．25cm B．35cm C．30cm D．40cm 3． 如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（　　） A．120° B．30° C．60° D．80° （第3题图） （第4题图） （第6题图） （第7题图） 4．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．下列命题：（1）有一边相等的两个等边三角形全等（2）腰长相等且都有一个角是50°的两个等腰三角形全等（3）各有两边长分别是5cm，4cm的两个等腰三角形全等（4）判定三角形全等的条件中，至少要有一对边对应相等．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 7．如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，过点A作MN⊥AD．若点E是直线MN上异于点A的一点，连结BE、CE，设△ABC的周长为L1，△EBC的周长为L2，则L1与L2的大小关系为（　　） A．L1＞L2 B．L1＝L2 C．L1＜L2 D．无法判断 8.△ABC中，BC =10.AC-AB=4过C作∠BAC的角平分线的垂线，垂足为D，连接BD，CD，则S△BDC的最大值为 ( ) A．10 B．15 C．12 D．14 （第8题图） （第10题图） （第11题图） （第12题图） 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分。） 9.等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是 　 　； 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB的距离为　 　． 11.如图，四边形AFDC 是正方形，∠CEA 和∠ABF 都是直角，且E,A,B三点共线，AB=4, 则图中阴影部分的面积是 ________ 12.如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为________ 13．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 　 　． 14．如图，一个透明的圆柱形状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，吸管露出杯口长度最少为　 　cm （第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图） 15．如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发，以3cm/s的速度向点A运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．当△APQ是等腰三角形且∠A为顶角时，运动的时间是　 　s． 16．如图，∠AOB＝45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN＝7，△OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称的点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为　 　． 3、 解答题（8+10+10+12+12） 17、如图，在∠ABC内有一点P，问：能否在BA、BC边上各找一点M，N，使△PMN的周长最短？若能，请作图确定点M，N的位置（不需证明，不写作法，保留作图痕迹）；若不能，请说明理由． 18．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AD＝9，BD＝1，CD＝3 试问：△ABC是直角三角形吗？为什么？ 19．2002 年国际数学家大会在中国北京举行，这是21 世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是如图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的 小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么你能