吉林省长春市部分学校2023-—2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年吉林省长春市部分学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题。 1．（3分）在，﹣3.14，0，，﹣1.121121112（每两个2之间依次多一个1）中（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列说法不正确的是（　　） A．64的平方根是±8 B．﹣8的立方根是﹣2 C．0的算术平方根是0 D．125的立方根是±5 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．（﹣3a）2＝6a2 C．2a2•a3＝2a5 D．8a6+2a3＝4a2 4．（3分）下列命题属于假命题的是（　　） A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等 C．三个角分别相等的两个三角形全等 D．三条边分别相等的两个三角形全等 5．（3分）下列不能用平方差公式运算的是（　　） A．（x+1）（x﹣1） B．（﹣x+1）（﹣x﹣1） C．（x+1）（﹣x+1） D．（x+1）（1+x） 6．（3分）如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b）（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（　　） A．11 B．9 C．6 D．3 7．（3分）如图，已知∠AOB，按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C、D两点； ②分别以点C、D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E； ③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是（　　） A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．OE⊥CD D．∠OCD＝∠ECD 8．（3分）如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a），则四边形ABCD的面积为（　　） A．a2+2ab B．a2+b2 C．（b+a）2 D．（b﹣a）2+b2 二、填空题。 9．（3分）比较大小：　 　4． 10．（3分）若am＝2，an＝3，则am+n等于 　 　． 11．（3分）的平方根是 　 　． 12．（3分）已知x+y＝1，xy＝﹣3，则x3y+xy3＝　 　． 13．（3分）如图，△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，若AE＝3，则△ADB的周长是 　 　． 14．（3分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，，AB＝6，BC＝4　 　． 三.解答题。 15．（6分）计算与化简： （1）； （2）． 16．（6分）分解因式： （1）3a2﹣6ab+3b2； （2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）． 17．（6分）先化简，再求值：4（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x＝﹣1． 18．（7分）已知5a+3的立方根是2，3b+1的算术平方根是5，求a+b的平方根． 19．（7分）若a，b，c分别为△ABC三边的长，且满足b（a﹣b）（b﹣a）＝0，试判断△ABC的形状 20．（7分）如图，某社区在一块长和宽分别为（x+2y）m，（2x+y）m的长方形空地上划出两块大小相同的边长为ym的正方形区域种植花草（数据如图所示，单位：m）（阴影部分）． （1）用含x，y的式子表示休闲广场的面积并化简； （2）若|y﹣5|+（x﹣2）2＝0，请计算休闲广场的面积． 21．（8分）定义＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3＝﹣2（n为常数），B＝． （1）若B＝4，则x的值为 　 　； （2）若A的代数式中不含x的一次项，当x＝1时，求A+B的值； （3）若A中的n满足2×2n+1＝22时，且A＝B+2，则8x3﹣4x+3的值为 　 　． 22．（9分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x＝y 原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是 　 　； A．提公因式法 B．平方差公式 C．两数和的平方公式 D．两数差的平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果； （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 23．（10分）【问题探究】 如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形，两个长方形），根据图中条件，可得如下公式 　 　＝　 　； 【问题解决】 （1）若a＞b＞0，且满足a2+b2＝57，ab＝12，a+b＝　 　； （2）若（5+x）2+（x+3）2＝60，求（5+x）（x+3）的值． 24．（12分）如图，