3.6比和比例第3课时 成比例线段课件2023-2024学年青岛版数学八年级上册

第3章 分式 3.6 比和比例 第3课时 成比例线段 学习目标 通过实例计算知道线段的比和成比例线段的概念； 认识连比，并会解决有关的实际问题； 经历探究的过程，体验成功的快乐. 如果把我们的青岛版数学课本的长记作线段AB，宽记作线段CD，动手测量一下线段AB的长度和线段CD的长度：AB=______cm，CD=______cm. 情境导入 26 AB CD 18.4 能用数字表示线段AB与CD的比吗？ 合作交流一 在选用同一单位长度表示两条线段长度时，它们的量数的比，叫做这两条线段的比. (1)选用cm为单位长度，青岛版数学课本的长与宽的比AB∶CD=____________. (2)选用mm为单位长度，青岛版数学课本的长与宽的比AB∶CD=____________. 65∶46 65∶46 (3) 观察(1)(2)的结果，它们有什么关系？由此，你能得到什么结论？组内进行交流. 相等. 结论： 两条线段的比与所选用的单位长度无关，但必须使用同一单位长度. 跟踪练习一 1.已知线段a=36cm，线段b=2cm，那么a∶b=______.   18     合作交流二 如图，同一时刻阳光下，标杆a的长度为20，影子b的长度为10，标杆c的长度为10，影子d的长度为5.那么a∶b与c∶d相等吗? a b c d a∶b=c∶d. 在四条线段a，b，c，d中，如果a∶b =c∶d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段. 思考：比例的基本性质适合于比例线段吗？ 由于两条线段的比就是两个数的比，因此比例的基本性质也适合于比例线段. 跟踪练习二 1.下列线段能成比例线段的是 ( ) A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 4cm，2cm，1cm，3cm C. 2.5cm，3.5cm，4.5cm，5.5cm D. 1cm，2cm，4cm，8cm 2.线段a，b，c，d为成比例线段，a=3cm，b=2cm，c=6cm，那么d=______cm. D 4 合作交流三 已知线段a=15cm，b=20cm，c=35cm，思考并交流： (1) a∶b =________; b∶c =________. 3∶4 4∶7 (2)按照上面的结果，可以把线段a，b，c的比写成 a∶b∶c =____∶____∶____. 启示：你发现 a∶b与b∶c之间有什么联系？ 在“a∶b”与“b∶c”这两个比中，“b”是相同的. 前一个比的后项与后一个比的前项是相同的，因而可以把这两个比连起来写在一起，得到 a∶b∶c =3∶4∶7， (2)按照上面的结果，可以把线段a，b，c的比写成 a∶b∶c =____∶____∶____. 3 4 7 这种形式叫做连比. 跟踪练习三 甲、乙、丙三人合伙经营水果店，去年年底按投资的比例分红，甲分红得5万元，乙分红得4万元，丙分红得3万元. (1)甲的分红∶乙的分红∶丙的分红=___________. (2)预计今年年底盈利可达48万元，那么甲、乙、丙三人各自可分得多少红利？ 5∶4∶3   当堂检测 1.在比例尺为1∶38000的某市交通游览图上，某隧道长约为7cm，它的实际长度约为（ ） A. 0.266km B. 2.66km C. 26.6km D. 266km 解析：设隧道的实际长度约为x cm，那么7∶x= 1∶38000， 解得 x=266000. 266000 cm=2.66 km. 故选B. B 2. 已知△ABC的周长为60cm， a，b，c为△ABC的三边，a∶b∶c=3∶4∶5，求△ABC的各边长.   3. 已知 x∶y=2∶3， y∶z=4∶7，求连比x∶y∶z. 解：因为 3和4的最小公倍数为12， x∶y=2∶3 =8∶12， y∶z=4∶7 = 12∶21， 所以，x∶y∶z = 8∶12∶21.         课堂小结 1.在选用同一单位长度表示两条线段长度时，它们的量数的比，叫做这________________. 两条线段的比 2.在四条线段a，b，c，d中，如果a∶b =c∶d，那么这四条线段a，b，c，d叫做_____________，简称___________. 成比例线段 比例线段 3.前一个比的后项与后一个比的前项是相同的，因而可以把这两个比连起来写在一起，得到_______的形式. 连比 $$